TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 10 2019
\(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\\11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
\(2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1< 2016^2\)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2017
Lời giải:
Có \(M=\left ( \frac{1}{4}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2015}{4^{2015}} \right )-\left ( \frac{2}{4^2}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2016}{4^{2016}} \right )=A-B\)
Xét \(A= \frac{1}{4}+\frac{3}{4^3}+...+\frac{2015}{4^{2015}} \Rightarrow 16A=4+\frac{3}{4}+\frac{5}{4^3}+...+\frac{2015}{4^{2013}}\)
\(\Rightarrow 15A=4+2\underbrace{\left ( \frac{1}{4}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{2013}} \right )}_{T}-\frac{2015}{4^{2015}}\)
Lại có \(16T=4+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{4^{2011}}\Rightarrow 15T=4-\frac{1}{4^{2013}}\)
Do đó \(A=\frac{1}{15}\left ( 4+\frac{8}{15}-\frac{2}{15.4^{2013}}-\frac{2015}{4^{2015}} \right )\)
Thực hiện tương tự, suy ra
\(B=\frac{1}{15}\left ( 2+\frac{2}{15}-\frac{2}{15.4^{2014}}-\frac{2016}{4^{2016}} \right )\)
\(\Rightarrow M=A-B=\frac{1}{15}\left ( \frac{12}{5}-\frac{90692}{15.4^{2014}} \right )<\frac{1}{15}.\frac{12}{5}=\frac{4}{25}\)
Ta có đpcm
7 tháng 9 2016
Bài 1:
a) Để x là số âm <=>x<0
<=> \(\frac{a-4}{7}< 0\Leftrightarrow a-4< 0\Leftrightarrow a< 4\)
b) Để x là số dương <=> x>0
<=> \(\frac{a-4}{7}>0\Leftrightarrow a-4>0\Leftrightarrow a>4\)
c) x k phải là số âm k phải là số dương <=>x=0
<=> \(\frac{a-4}{7}=0\Leftrightarrow a-4=0\Leftrightarrow a=4\)
20 tháng 7 2016
* Tính K;
Ta có: x+y+z=0 => (x+y+z)2=0
<=> x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=0(1)
Vì xy+yz+zx=0(2)
Từ (1)(2) => x2+y2+z2=0
Mà \(x^2;y^2;z^2\ge0\)
=> x=y=z=0
=> K= \(\left(-1\right)^{2014}+0^{2015}+1^{2016}=1+1=2\)
* Tính F
Ta có: F= \(a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)
= \(a^3+a^2-b^3+b^2+ab-0\)( vì a-b=1 nên a-b-1=0)
= \(\left(a^3-b^3\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)
=\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)
= \(2\left(a^2+ab+b^2\right)\)
20 tháng 8 2022
a) A ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 => x chia hết cho 3 và 4 => đpcm
B ⊂ C Ta có x chia hết cho 12 mà 12 chia hết cho 6 => đpcm
b) A ∪ B = { x ∈ N | x chia hết cho 4 và x chia hết cho 6 }
Vì x chia hết cho 6 và 4 => x chia hết 12 => đpcm
c ) Với x=4 thì x chia hết cho 4 thỏa mãn A
x không chia hết cho 6 không thỏa mãn B
=>A không phải là con của B.
Ta có:
\(39^{2016}.69^{2016}-41\)
\(=\left(39^2\right)^{1008}.\left(69^2\right)^{1008}-41\)
\(=\overline{\left(...1\right)}^{1008}.\overline{\left(...1\right)}^{1008}-41\)
\(=\overline{\left(...1\right)}.\overline{\left(...1\right)}-41\)
\(=\overline{...1}-41\)
\(=\overline{...0}\)
Vì \(\overline{...0}⋮10\) nên \(39^{2016}.69^{2016}-41⋮10\)