HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
2
L
18 tháng 2 2020
( x - 1 )2018 + ( y + 3 )2020 + ( z - 5 )2022 = 0
Ta thấy : ( x - 1 )2018 \(\ge0\) ; ( y + 3 )2020 \(\ge0\) ; ( z - 5 )2022 \(\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2018}+\left(y+3\right)^{2020}+\left(z-5\right)^{2022}\ge0\)
Theo đề,ta có : \(\left(x-1\right)^{2018}=\left(y+3\right)^{2020}=\left(z-5\right)^{2022}=0\)
+) \(\left(x-1\right)^{2018}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) \(\left(y+3\right)^{2020}=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)
=) \(\left(z-5\right)^{2022}=0\Rightarrow z-5=0\Rightarrow z=5\)
Vậy : x = 1 ; y = -3 ; z = 5
S
18 tháng 2 2020
\(\text{Ta có:}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2018}\ge0\\\left(y+3\right)^{2020}\ge0\\\left(z-5\right)^{2022}\ge0\end{cases}}\text{mà:}\left(x-1\right)^{2018}+\left(y-2\right)^{2020}+\left(z-3\right)^{2022}=0\text{ nên:}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2018}=0\\\left(y+3\right)^{2018}=0\\\left(z-5\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\\z=5\end{cases}}\)
bạn tự kết luận
LH
16 tháng 8 2017
1, x\(^2\) - 5x = 0
\(\Rightarrow\)x(x-5) = 0
Th1: x = 0
Th2: x- 5 =0
x = 5
2, \(|x-9|\) .( -8) = - 16
\(|x-9|\) = (- 16). ( -8) = 128
Th1: x - 9 = 128
x = 128 + 9 = 137
Th2: x - 9 = - 128
x = -128 + 9 = - 119
3, Th1: 4- 5x = 24
5x = 4- 24 = -20
x = - 20 :5 = -4
Th2: 4- 5x = -24
5x = 4- (-24) = 28
x = 28 :5= 5,6
Vì x < hoặc = 0 \(\Rightarrow\) x = -4
4, x.( x - 2) > 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) cùng dấu
Th1: x và (x -2) cùng dương
+ \(\Rightarrow\) x > 0
+ (x - 2) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x và ( x- 2) cùng âm
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ ( x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
Từ 2 trường hợp trên \(\Rightarrow\) x > 2 hoặc x <2
5, x.( x - 2) < 0
\(\Rightarrow\) x và ( x- 2) khác dấu
Th1: x âm và ( x- 2) dương
+ \(\Rightarrow\) x < 0
+ (x -2 ) > 0 \(\Rightarrow\) x > 2
Th2: x dương và ( x- 2 ) âm
+ \(\Rightarrow\) x >0
+ (x - 2) < 0 \(\Rightarrow\) x < 2
21 tháng 6 2017
a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)
\(y^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)
c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)
Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)
2 tháng 4 2020
\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!
2 tháng 4 2020
20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
PT
1 tháng 9 2020
a, ta có: (2x-3).(6-2x)=0
=>(2x-3)=0 hoặc (6-2x)=0
+, nếu 2x-3=0 thì x= 2/3 (1)
+, nếu 6-2x=0 thì x= 3 (2)
vì x thuộc Z nên từ (1) và(2) => x=3
vậy x=3
NT
1
BT
6 tháng 3 2018
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2008}=\left[\left(x-1\right)^{1004}\right]^2\ge0\\\left(y-2\right)^{2020}=\left[\left(y-2\right)^{1010}\right]^2\ge0\\\left(x+y-z\right)^{2022}=\left[\left(x+y-z\right)^{1011}\right]^2\ge0\end{cases}}\)
=> Tổng của 3 số dương =0 khi và chỉ khi cả 3 số đều bằng 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left[\left(x-1\right)^{1004}\right]^2=0\\\left[\left(y-2\right)^{1010}\right]^2=0\\\left[\left(x+y-z\right)^{1011}\right]^2=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x+y-z=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)
Đáp số: x=1, y=2, z=3