(3,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{3x-2}-2\sqrt{1-y}=1\\\dfrac{2}{3x-2}+\sqrt{1-y}=2.\end{matrix}\right.$ 2) Cho parabol $\left(P\right):y=\left(m-1\right)x^2$...

(3,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{3x-2}-2\sqrt{1-y}=1\\\dfrac{2}{3x-2}+\sqrt{1-y}=...

TD

Trần Diệp Nhi

18 tháng 1 2019

1. Giải các hpt sau: a, $\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.$ b, $\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.$ 2. Giải các hpt sau: a, $\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.$ b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.$ c,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

Bài 2:

a: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.$

=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2

=>x=1/4; y=-2

b: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.$

=>y=6 và x-2=5/4

=>x=13/4; y=6

c: =>x+y=24 và 3x+y=78

=>-2x=-54 và x+y=24

=>x=27; y=-3

d: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.$

=>y+2=1 và x-1=25

=>x=26; y=-1

Đúng(0)

LT

le thi yen chi

20 tháng 1 2019

1.Giải hệ phương trình: a)$\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=3\\-4y=3x-13\end{matrix}\right.$ b)$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=7\end{matrix}\right.$ c)$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{5}{y}=1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.$ d)$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-3\sqrt{y-1}=-4\\2\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.$ 2.Cho hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NA

Nhiên An Trần

20 tháng 1 2019

1.

a, $\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=3\\-4x=3x-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=3\\-4x-3x=13\end{matrix}\right.$$\left\{{}\begin{matrix}-4x+6y=-6\\-4x-3y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9y=-19\\-4x+6y=-6\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{19}{9}\end{matrix}\right.$

b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=9\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{y}=7\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\y=\dfrac{1}{2}\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

c, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{5}{y}=1\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{5}{y}=1\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{5}{y}=15\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{13}{x}=16\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{5}{y}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{16}\left(TM\right)\\y=\dfrac{13}{7}\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

d, $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-3\sqrt{y-1}=-4\\2\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\left(x\ge-1,y\ge1\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}-6\sqrt{y-1}=-8\\2\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\sqrt{y-1}=-10\\2\sqrt{x+1}-6\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-1}=2\\2\sqrt{x+1}-6\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\y=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

T

Ťɧε⚡₣lαsɧ

26 tháng 4 2019

Câu a sai rồi : $\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.$mới đúng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

2 tháng 3 2020 - olm

1, Giải hệ phương trình :$\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left|x\right|=10\\x+y-\left|x\right|=-8\end{matrix}\right.$2, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=2(m-1)x-$m^2$ +6 và parabol (P) : $y=x^2$a, Với m=3 tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Nguyễn Huy

23 tháng 11 2018

Bài 1: Giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x-3}-\dfrac{5}{y+2}=63\\\dfrac{8}{x-3}+\dfrac{15}{y+2}=-13\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-y+2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\left|y-1\right|=5\\\left|x+1\right|-4y=-4\end{matrix}\right.$ 1. CMR: Hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m 2. Tìm m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

N

Nguyen

24 tháng 11 2018

Bài 2:

1.Thay m=3, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

N

Nguyen

24 tháng 11 2018

Bài 1:

$\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\left|y-1\right|=5\\\left|x+1\right|-4y=-4\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left|y-1\right|-4y=9$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3,\left(3\right)\left(KTM\right)\left(ĐK:y\ge1\right)\\y=-1,6\left(TM\right)\left(ĐK:y< 1\right)\end{matrix}\right.$

Thay y=-1,6 vào hpt, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=2,4\\\left|x+1\right|=-10,4\left(vl\right)\end{matrix}\right.$

Vậy pt vô nghiệm.

Đúng(0)

TT

Thanh Trúc

13 tháng 4 2021

1) Giải hệ phương trình$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.$2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = 3x + $m^2$ -1 và parabol (P) : y = $x^2$a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

Câu 1:

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne-2\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x-2+2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{y+2}=8\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y+2}=-1\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=7\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{7}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{7}{10}\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{10}\left(nhận\right)\\y=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left(x,y\right)=\left(\dfrac{17}{10};5\right)$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2021

Câu 2:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$x^2=3x+m^2-1$

$\Leftrightarrow x^2-3x-m^2+1=0$

$\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)$

$=9-4\left(-m^2+1\right)=9+4m^2-4=4m^2+5>0\forall m$

Vậy: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

Đúng(1)

KN

Kay Nguyễn

12 tháng 1 2019

Bìa 1: Gải các hệ phương trình: a) $\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\3x-4y=2\end{matrix}\right.$ b)$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.$ Bài 2: Gải các hệ phương trình: a) $\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\\left(x-3\right)\left(y+3\right)=xy-3\end{matrix}\right.$ Bài 3: Gải các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HL

Hỏi Làm Giề

12 tháng 1 2019

3a)$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{2y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{2y-1}=1\end{matrix}\right.$ (ĐK: x≠2;y≠$\dfrac{1}{2}$)

Đặt $\dfrac{1}{x-2}=a;\dfrac{1}{2y-1}=b$ (ĐK: a>0; b>0)

Hệ phương trình đã cho trở thành

$\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\2\left(2-b\right)-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\4-2b-3b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-b\\b=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\\b=\dfrac{3}{5}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.$ Khi đó $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{7}{5}\\\dfrac{1}{2y-1}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(x-2\right)=5\\3\left(2y-1\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x-14=5\\6y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{19}{7}\left(TM\text{Đ}K\right)\\y=\dfrac{4}{3}\left(TM\text{Đ}K\right)\end{matrix}\right.$ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)=$\left(\dfrac{19}{7};\dfrac{4}{3}\right)$

b) Bạn làm tương tự như câu a kết quả là (x;y)=$\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{-14}{5}\right)$

c)$\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.$(ĐK: x≥1;y≥0)

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-1}+4\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\sqrt{x-1}=13\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49\left(x-1\right)=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}49x-49=169\\\sqrt{y}=2\sqrt{x-1}-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{218}{49}\\y=\dfrac{4}{49}\end{matrix}\right.\left(TM\text{Đ}K\right)$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2022

Bài 4:

Theo đề, ta có hệ:

$\left\{{}\begin{matrix}3\left(3a-2\right)-2\left(2b+1\right)=30\\3\left(a+2\right)+2\left(3b-1\right)=-20\end{matrix}\right.$

=>9a-6-4b-2=30 và 3a+6+6b-2=-20

=>9a-4b=38 và 3a+6b=-20+2-6=-24

=>a=2; b=-5

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

16 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2}{x-y}+\sqrt{y+1}=4 \\ \dfrac{1}{x-y}-3 \sqrt{y+1}=-5\end{array}\right.$. 2) Cho Parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=2(m-1) x-m^{2}+2 m$ ($m$ là tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ khi $m=2$. b) Tìm $m$ để đường thẳng $(d)$ và Parabol $(P)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1} , x_{2}$ đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 5 2021

1) ĐK $\hept{\begin{cases}x\ne y\\y\ge-1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=a\left(a\ne0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}$hệ phương trình đã cho trở thành

$\hept{\begin{cases}2a+b=4\\a-3b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=4\\2a-6b=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=14\\2a+b=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}\left(tm\right)}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-y}=1\\\sqrt{y+1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\left(tm\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Tuấn

16 tháng 5 2021

ĐKXĐ: x ≠ y ; y ≥ − 1 Đặt 1 x − y = a ; √ y + 1 = b (ĐK: a ≠ 0 ; b ≥ 0 ) Khi đó hệ phương trình trở thành { 2 a + b = 4 a − 3 b = − 5 ⇔ { 6 a + 3 b = 12 a − 3 b = − 5 ⇔ { 7 a = 7 b = 4 − 2 a ⇔ { a = 1 ( tm ) b = 2 ( tm ) Với ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ a = 1 b = 2 ⇒ ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ 1 x − y = 1 √ y + 1 = 2 ⇒ { x − y = 1 y + 1 = 4 ⇔ { x − 3 = 1 y = 3 ⇔ { x = 4 ( tm ) y = 3 ( tm ) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm { x = 4 y = 3 . 2) Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa đường thẳng ( d ) và Parabol ( P ) là: x 2 = 2 ( m − 1 ) x − m 2 + 2 m ⇔ x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m 2 − 2 m = 0 (1) a) Với m = 2 phương trình (1) trở thành: x 2 − 2 ( 2 − 1 ) x + 2 2 − 2.2 = 0 ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ x ( x − 2 ) = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 - Với x = 0 ⇒ y = 0 2 = 0 ⇒ A ( 0 ; 0 ) - Với x = 2 ⇒ y = 2 2 = 4 ⇒ B ( 2 ; 4 ) Vậy khi m = 2 thì ( P ) cắt ( d ) tại hai điểm phân biệt A ( 0 ; 0 ) ; B ( 2 ; 4 ) . b) Ta có: Δ ′ = b ′ 2 − a c = [ − ( m − 1 ) ] 2 − ( m 2 − 2 m ) = m 2 − 2 m + 1 − m 2 + 2 m = 1 > 0 Do Δ ′ > 0 nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi m . ⇒ Đường thẳng ( d ) luôn cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 với mọi m . Khi đó theo hệ thức Viet, ta có: { x 1 + x 2 = 2 m − 2 x 1 x 2 = m 2 − 2 m Để đường thẳng ( d ) cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối nhau ⇔ x 1 + x 2 = 0 ⇔ 2 m − 2 = 0 ⇔ m = 1 ( tm ) Vậy m = 1 thì đường thẳng ( d ) luôn cắt Parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đối nhau.

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 \sqrt{x}+\dfrac{3}{y-1}=5 \\ 4 \sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{array}\right.$ 2) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $(P): y=x^{2}$ và đường thẳng $(d): y=m x-1$, với $m$ là tham số ($m \neq 0$) a) Khi $m=3$, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $(d)$ và parabol $(P)$. b) Tìm tất cả các giá trị khác 0 của tham số $m$ để đường thẳng $(d)$ cắt parabol $(P)$ tại hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

16 tháng 5 2021

1) ĐK $\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ne1\end{cases}}$

Đặt $\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\\\frac{1}{y-1}=b\left(b\ne0\right)\end{cases}}$hệ phương trình đã cho trở thành

$\hept{\begin{cases}a+3b=5\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+6b=10\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7b=7\\2a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\left(tm\right)}$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}=2\\\frac{1}{y-1}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\left(tm\right)$

Vậy ...

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1,$\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}+\dfrac{3}{y-1}=5\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.$ ĐKXĐ:x≥o,y≠1

⇔$\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{x}+\dfrac{6}{y-1}=10\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y-1}=7\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{y-1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\4\sqrt{x}-\dfrac{1}{1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\4\sqrt{x}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\left(TM\right)$

vậy hpt đã cho có nghiệm duy nhất (x,y)=(1,2)

2,a, xét pthđgđ của (d) và (p) khi m=3:

x$^2$=3x-1⇔$x^2-3x+1=0$

Δ=(-3)$^2$-4.1.1=5>0

⇒pt có 2 nghiệm pb

$x_1=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ ,$x_2=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

thay x=x$_1$=$\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$ vào hs y=x$^2$ ta được:

y=($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$)$^2$=$\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$⇒A($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$)

thay x=x$_2$=$\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$ vào hs y=x$^2$ ta được:

y=$\left(\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\right)^2=\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$⇒B($\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$)

vậy tọa độ gđ của (d) và (p) là A($\dfrac{3+\sqrt{5}}{2},\dfrac{14+6\sqrt{5}}{4}$) và B ($\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{14-6\sqrt{5}}{4}$)

b,xét pthđgđ của (d) và (p) :

$x^2=mx-1$⇔$x^2-mx+1=0$ (*)

Δ=(-m)$^2$-4.1.1=m$^2$-4

⇒pt có hai nghiệm pb⇔Δ>0

⇔m$^2$-4>0⇔m>16

với m>16 thì pt (*) luôn có hai nghiệm pb $x_1,x_2$

theo hệ thức Vi-ét ta có:

(I) $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=1\end{matrix}\right.$

$x_1,x_2$ TM $x_2$(x$_1$$^2$+1)=3

⇒$x_2.x_1^2$+$x_2$=3⇔$x_2.x_1.x_1+x_2=3$⇔($x_2.x_1$)($x_1+x_2$)=3 (**)

thay (I) vào (**) ta được:

1.m=3⇔m=3 (TM m≠0)

vậy m=3 thì (d) cắt (p) tại hai điểm pb có hoanh độ $x_1.x_2$ TM $x_2$($x_1^2+1$)=3

Đúng(0)

NT

nguyen thi khanh nguyen

17 tháng 1 2018

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 1) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.$ 2) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.$ 3) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.$ 4)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

CW

Cold Wind

17 tháng 1 2018

hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?

$\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NT

nguyen thi khanh nguyen

17 tháng 1 2018

VAG

Đúng(0)

TN

Trúc Nguyễn

28 tháng 1 2021

giải hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}+\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=4\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

a.

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge3\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\5\sqrt{x-2}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=9\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 1 2021

b.

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\ne-4\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15x}{x+1}+\dfrac{10}{y+4}=20\\\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{10}{y+4}=8\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15x}{x+1}+\dfrac{10}{y+4}=20\\\dfrac{19x}{x+1}=28\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{28}{19}\\\dfrac{1}{y+4}=-\dfrac{4}{19}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=28x+28\\4y+16=-19\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{28}{9}\\y=-\dfrac{35}{4}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP