Question

[Ruby Châu]

3. Cho hai số hữu tỉ a và b thỏa a + b = ab = a/b
1/Chứng minh a/b = a - 1
2/Chứng minh b = -1
3/Tìm a

Answer 1

[Phạm Nguyễn ThùyTrang]

1) a/b = a - 1. vì a+ b= ab
                     ( ab-a) - 1= 0
                     a(b-1)= 1
vì ab = a/b => a= 0 và b = 1/b => b=0 ( vô lý)
          => b= -1 hoặc 1
+) Nếu b= 1 => a+1 = a ( vô lý) 
+) Nếu b= -1 => a-1 = -a ( điều phải chứng minh)
                2)     => 2a = 1 => a= 1/2
3) khi đó : a/b = 1/2 : (-1) = -1/2 
                a-1 = 1/2 -1 = -1/2
 => a/b = a-1 ( đpcm)
 vậy a/b = a - 1; b= -1; a= 1/2
CRE: L.Uyen Nhi