DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
19 tháng 6 2017
x^4 + y^4 +(x+y)^4 = x^4 + y^4 + x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 +4xy^3 + y^4 = 2x^4 +2y^4 +4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2
= 2(x^4 +y^4 +2x^2y^2 )+4xy(x^2+y^2 ) + 2x^2y^2= 2(x^2 + y^2 )^2 + 4xy(x^2 + y^2 ) +2x^2y^2
=2((x^2 +y^2 ) +2xy(x^2+ y^2 ) +x^2y^2 ) = 2(x^2 + y^2 + xy)^2 ⇒ đpcm
OC
1
31 tháng 12 2018
Ta có 2( xy -x2 -y +1008) = y2 +2018
=> 4( xy -x2 -y +1008) = 2(y2 +2018)
=> 4xy - 4x2 -4y + 4032 = 2y2 + 4036
=> 2y2 +4036 -4xy +4x2 +4y - 4032 = 0
=> (y2 -4xy + 4x2) +(y2 +4y +4) = 0
=> (y-2x)2 +(y +2)2 = 0
vì (y-2x)2 và (y+2)2 \(\ge\) 0 với mọi x,y
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y-2x=0\Rightarrow y=2x\Rightarrow x=-1\\y+2=0\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x=-1 ,y=-2
9 tháng 12 2017
(x2+xy+y2) +2
\(\Rightarrow\)(x+y)2+2\(\ge\)2
Vậy : x2 + y2 + xy + 2 > 0 với mọi số thực x,y
9 tháng 12 2017
x2+y2+xy+2>0
<=>2x2+2y2+2xy+2>0
<=>(x2+2xy+y2)+x2+y2+2>0
<=>(x+y)2+x2+y2+2>0(đúng vì (x+y)2+x2+y2>=0 với mọi x;y)
PN
0
30 tháng 8 2016
thực sự mk rất mún giúp bn nhưng mk chưa hok tới!! xin lỗi
45646565557657767876876876565657676768876334455454655454
27 tháng 12 2017
mình giải đc phần a) thôi:
x+y=xy
<=> x+y-xy=0
<=> x(1-y)-(1-y)+1=0
<=> (1-y)(x-1)=-1
do đó: 1-y=1;x-1=-1
hoặc 1-y=-1; x-1=1
+) 1-y=1 => y=0
x-1=-1=> x=0
+) 1-y=-1 => y=2
x-1=1 => x=2
=> cặp x,y cần tìm là (0;0) và (2;2)
Ta có :
2(xy - x^2 - y + 1008) = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y + 2016 = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y = y^2 + 2
<=> 2xy - 2x^2 - 2y - y^2 - 2 = 0
<=> -(2x^2 - 2xy + y^2/2) - y^2/2 - 2y - 2 = 0
<=> -2(x^2 - xy + y^2/4) - 2(y^2/4 + y + 1) = 0
<=> -2(x-y/2)^2 - 2(y/2 + 1)^2 = 0
<=> 2(x-y/2)^2 + 2(y/2 + 1)^2 = 0
Dấu " = " xảy ra <=> x - y/2 = 0 ; y/2 + 1 = 0
<=> x = y/2 ; y = -2
<=> x = -1 ; y = -2
Vậy x = -1 ; y = -2
Ta có :
2(xy - x^2 - y + 1008) = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y + 2016 = y^2 + 2018
<=> 2xy - 2x^2 - 2y = y^2 + 2
<=> 2xy - 2x^2 - 2y - y^2 - 2 = 0
<=> -(2x^2 - 2xy + y^2/2) - y^2/2 - 2y - 2 = 0
<=> -2(x^2 - xy + y^2/4) - 2(y^2/4 + y + 1) = 0
<=> -2(x-y/2)^2 - 2(y/2 + 1)^2 = 0
<=> 2(x-y/2)^2 + 2(y/2 + 1)^2 = 0
Dấu " = " xảy ra <=> x - y/2 = 0 ; y/2 + 1 = 0
<=> x = y/2 ; y = -2
<=> x = -1 ; y = -2
Vậy x = -1 ; y = -2