K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
1 tháng 4 2017
<=> (x - 3) (x - 2) (x + 1) (2 x + 1) = 0
\(x=3;x=2;x=-1;x=-\frac{1}{2}\)
DT
2
29 tháng 1 2019
a, Đặt pt trên là (1)
Nhận thấy : x = 0 không là nghiệm của (1)
Với x khác 0 , chia cả 2 vế của (1) cho \(x^2\) ta được :
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\dfrac{1}{2}\right)-1=0\circledast\)
Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{x^2}=4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=4^2-2\)
\(\Rightarrow\circledast\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+3y-5=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2-2y+5y-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+5\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-5}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\)+ Với \(y=\dfrac{-5}{2}\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{-5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2+2}{2x}=\dfrac{-5x}{2x}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x+4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
+ Với \(y=1\Rightarrow x+\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=-1+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)
=> Vô nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
PH
2
B
29 tháng 1 2019
a, Xét x=0 không phải nghiệm pt chia 2 vế cho x2 , đặt t= x+1/x từ đó suy ra phương trình ẩn t, giải ra ta được các phương trình ẩn x rồi ra x.
b, Tách đa thức thành tích của đơn thức (x+1) và 1 đa thức bậc 4 rồi làm như câu a,.
N
29 tháng 1 2019
\(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3-x^3-2x^2+x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3.\left(x+2\right)-x^2.\left(x+2\right)+x.\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3-x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x^3+x^2-2x^2-x+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(2x+1\right).\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\text{Vì }x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(S=\left\{-2,-\frac{1}{2}\right\}\)