K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2020
c/
\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2018\)
\(M=\left(x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(M=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\)
\(M_{min}=2013\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 6 2020
2/
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=\frac{b}{a-c}+\frac{c}{b-a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b-c}=\frac{b\left(b-a\right)+c\left(a-c\right)}{\left(a-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=\frac{b^2-ab+ac-c^2}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\)
Tương tự ta có: \(\frac{b}{\left(c-a\right)^2}=\frac{c^2+ab-bc-a^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\) ; \(\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2+bc-ac-b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Cộng vế với vế:
\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=\frac{b^2-ab+ac-c^2+c^2+ab-bc-a^2+a^2+bc-ca-b^2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
LH
2
4 tháng 4 2017
a<=> 3x2+3x-5x-5=0
<=>(3x2+3x)-(5x+5)=0 <=> 3x(x+1)-5(x+1)=0 <=> (x+1)(3x-5)=0 <=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
NH
2
26 tháng 1 2022
\(a,\left(đk:x\ge0\right)\)
\(x=0\Rightarrow\sqrt{0+3}+0=0\left(vô-nghiệm\right)\)
\(x>0\)
\(\)\(\sqrt{x+3}+\dfrac{4x}{\sqrt{x+3}}=4\sqrt{x}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}+\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}=4\)
\(VT\ge2\sqrt{\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}.\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}}=4\)
\(dấu"="xảy-ra\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x}}=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(b.2x^4-5x^3+6x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x^2-2x+2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x^2-2x+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
27 tháng 1 2022
a) \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
e) \(2x^2+5x+3=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
f) \(x^2-x-12=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
TN
2
2 tháng 2 2018
a, 2x2+5x-3=0
<=> 2x2+6x-x-3=0
<=> 2x(x+3)-(x+3)=0
<=> (x+3)(2x-1)=0
\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy...
2 tháng 2 2018
a, 2x2+5x-3=0
<=> 2x2+6x-x-3=0
<=> 2x(x+3)-(x+3)=0
<=>(x+3)(2x-1)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)