PQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: \(2x-4>=0\)
=>x>=2
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1}{2-x}>=0\)
=>\(2-x>0\)
=>x<2
c: ĐKXĐ: \(-\dfrac{3}{2-6x}>=0\)
=>\(\dfrac{3}{6x-2}>=0\)
=>\(6x-2>0\)
=>x>1/3
d: ĐKXĐ: \(3x^2+2014>=0\)
=>\(x\in R\)
9 tháng 8 2019
\(\frac{3}{3\sqrt{2}+1}=\frac{3\left(3\sqrt{2}-1\right)}{\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)}=\frac{9\sqrt{2}-3}{\left(18-1\right)}=\frac{9\sqrt{2}-1}{17}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
a/ ĐKXĐ: \(-\sqrt{15}\le x\le\sqrt{15}\)
Đặt \(15-x^2=a\ge0\)
\(\sqrt{10+a}-\sqrt{a}=2\Leftrightarrow\sqrt{10+a}=2+\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow10+a=a+4+4\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{a}=7\Rightarrow a=\frac{49}{4}\Rightarrow15-x^2=\frac{49}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\pm\frac{\sqrt{11}}{2}\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{3}\)
Do \(\sqrt{3x+1}+1>0\) , nhân cả 2 vế của pt với nó và rút gọn ta được:
\(3x\sqrt{3x+10}=3x\left(\sqrt{3x+1}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\Rightarrow x=0\\\sqrt{3x+10}=\sqrt{3x+1}+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x+10=3x+2+2\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+1}=4\Rightarrow3x+1=16\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
d/ Đề đúng thế này thì nghĩ ko ra cách giải :(
22 tháng 5 2021
`x^2-2x-sqrt3+1=0`
Vì `Delta=1+sqrt3-1>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
ÁP dụng vi-ét:
`x_1+x_2=2,x_1.x_2=1-sqrt3`
`M=x_1^2x_2^2-2x_1.x_2-x_1-x_2`
`=(x_1.x_2)^2-2(x_1.x_2)-(x_1+x_2)`
`=(sqrt3-1)^2-2(1-sqrt3)-2`
`=4-2sqrt3-2+2sqrt3-2`
`=0`
KA
1
2 tháng 7 2023
1: \(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
=>căn x-3=0
=>x-3=0
=>x=3
2: =>\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+2\cdot\sqrt{2x-3}\cdot4+16}=5\)
=>\(\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
=>2*căn 2x-3+5=5
=>2x-3=0
=>x=3/2
27 tháng 8 2022
a: =>|x-3|=4-x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(4-x-x+3\right)\left(4-x+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(7-2x\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
b: =>|x-5|=3-19x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(x-5-3+19x\right)\left(x-5+3-19x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(20x-8\right)\left(-18x-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{1}{9}\right\}\)
c: =>\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
=>căn x-3=0
=>x=3
TH
0
A
14 tháng 8
Ta hiểu đề là giải phương trình
\(\frac{x^{3} + 14}{x + 2} = 2 \sqrt{\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1}} + 3\)
(điều kiện: \(x \neq - 2 , - 1\) và \(\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1} \geq 0\)).
Biến đổi gọn trước khi bình phương
\(\frac{x^{3} + 14}{x + 2} - 3 = \frac{x^{3} - 3 x + 8}{x + 2}\)
(vì \(x^{3} + 14 - 3 \left(\right. x + 2 \left.\right) = x^{3} - 3 x + 8\)).
THAM KHẢO
Do đó phương trình tương đương
\(\frac{\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)}{x + 2} = 2 \sqrt{\frac{x^{3} - 3 x + 4}{x + 1}} .\)
Bình phương hai vế (hợp lệ vì vế phải \(\geq 0\)):
\(\frac{\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2}}{\left(\right. x + 2 \left.\right)^{2}} = \frac{4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right)}{x + 1} .\)
Nhân chéo:
\(\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 1 \left.\right) = 4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} .\)
Phân tích nhân tử
\(\left(\right. x^{3} - 3 x + 8 \left.\right)^{2} \left(\right. x + 1 \left.\right) - 4 \left(\right. x^{3} - 3 x + 4 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)^{2} = x^{2} \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 7 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 2 x - 1 \left.\right) = 0.\)
Các nghiệm ứng viên
\(x = 0 , x = 1 , x = \pm \sqrt{7} , x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2} .\)
Soát điều kiện & loại nghiệm do bình phương
- Loại \(x = - 1 - \sqrt{2}\) (thế vào phương trình gốc không thỏa).
- Các nghiệm còn lại đều thỏa điều kiện và phương trình gốc.