Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=7\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
giải bằng phương pháp cộng đại số nhé
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=7\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y-2x+3y=7+1=8\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8y=8\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2x=-1+3y=2\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=1
\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)
Vì \(2y⋮2\)
\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)
Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Thay vào (1), ta được :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)
Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)
\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=a\\\dfrac{1}{2x+3y}=b\end{matrix}\right.\)
hpt trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a+3b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\\dfrac{1}{2x+3y}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\2\left(3+2y\right)+3y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\6+4y+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\7y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2.-1\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Bài 1 trước ạ
Trước khi trả lời câu hỏi này mình muốn cung cấp thêm chút kiến thức
HPT \(\left\{{}\begin{matrix}ax+by=c\\a'x+b'y=c'\end{matrix}\right.\)
*Có nghiệm duy nhất( tức là 1 nghiệm)⇔\(\frac{a}{a'}\)≠\(\frac{b}{b'}\)
*Vô nghệm (Tức không có nghiệm nào)⇔\(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}\)≠\(\frac{c}{c'}\)
*Vô số nghiệm⇔\(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}\)
Áp dụng điều trên t nhận thấy
a \(\frac{2}{3}\)≠\(\frac{1}{-1}\)=> HPT có nghiệm duy nhất
b\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{2}{4}\)≠\(\frac{3}{1}\)=> HPT vô nghiệm
Tương tụ vầy c) có nghiệm duy nhất. d có vô số nghiệm
Bài 2
a Thay x=4 và y=3 vào PT ax+4y=5b-10 được 4a+12=5b-10(1)
Tương tự thay vào cái dưới ta được 12+3y=7-4a(2)
Từ (1) và (2) ta có một hpt mới
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+12=5b-10\\12+3b=7-4a\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4a-5b=-22\\4a+3b=-5\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4a-5b=-22\\-8b=-17\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-91}{32}\\b=\frac{17}{8}\end{matrix}\right.\)
Bài 3
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=2xy\\5x+3y=4xy\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=4xy\left(1\right)\\5x+3y=4xy\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy cả hai vế của (1) trừ cho cả hai vế của (2) ta được
-x-5y=0⇔x=-5y. Thay vào (1) ta được
-20y-2y=-20y2
⇔\(20y^2-22y=0\)
⇔y(20y-22)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}y=0=>x=0\\y=\frac{11}{10}=>x=\frac{-11}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
1/
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right)\)
2/
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=4\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Vì 0x=4 vô nghiệm \(\Rightarrow-4x+6y=2\) vô nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
3/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+15y=25\\10x-8y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=23\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x-4=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)
sao vậy bạn, bài cơ bản ráng làm đi, tui nghĩ bạn mất căn bản toán r, lên 10 mà z thì chạy hổng kịp đâu