K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
0
13 tháng 3 2020
\(1,\left|2x-3\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-5\\2x-3=-x+5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}5\\\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (ko thỏa mãn)
=> pt vô nghiệm
\(2,\left|3x+2\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}3x+2=x+1\\3x+2=-x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}-1\\\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(3,\left|2x+1\right|=7-x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-x\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}2x+1=7-x\\2x+1=x-7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}7\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (loại)
=> pt vô nghiệm
\(4,\left|2x-5\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}2x-5=x+1\\2x-5=-x-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}-1\\\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(5,\left|6x-2\right|=3x-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}6x-2=3x-4\\6x-2=-3x+4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}\frac{4}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) => pt vô nghiệm
\(6,\left|3x-2\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\text{≥}0\\\left[{}\begin{matrix}3x-2=x-2\\3x-2=-x+2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\text{≥}2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) => pt vô nghiệm
\(7,\left|2x+3\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(8,\left|2-x\right|=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2-x=2x-1\\2-x=-2x+1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
\(9,\left|2x-1\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-3\\2x-1=-x+3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) => pt vô nghiệm
\(10,2\left|x-1\right|=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x-2=x+2\\2x-2=-x-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)
PA
16 tháng 9 2016
\(\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=\left(x-1-x+3\right)^2=2^2=4\)
\(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+3\right)\left(2x-6\right)+\left(x-3\right)^2=\left(2x+3\right)^2+2\left(2x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=\left(2x+3+x-3\right)^2=\left(3x\right)^2=9x^2\)
KN
5 tháng 2 2020
\(TXĐ:D=R\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2}\)
\(+\sqrt{\left(\sqrt{3}x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}=3\sqrt{2}\left(1\right)\)
Chọn \(\hept{\begin{cases}\overrightarrow{u}=\left(1;1-2x\right)\\\overrightarrow{v}=\left(\sqrt{3}x+1;x+1\right)\\\overrightarrow{w}=\left(1-\sqrt{3}x;x+1\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}=\left(3;3\right)\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}\right|=3\sqrt{2}\)(2)
Ta có: \(\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}\right|\le\left|\overrightarrow{u}\right|+\left|\overrightarrow{v}\right|+\left|\overrightarrow{w}\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}x+1\right)^2+\left(x+1\right)^2}\)
\(+\sqrt{\left(\sqrt{3}x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2}\ge3\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}\)cùng hướng
Từ (1) và (2) suy ra \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}\)cùng hướng
\(\Leftrightarrow\exists k,l>0\hept{\begin{cases}\overrightarrow{v}=k.\overrightarrow{u}\\\overrightarrow{v}=l.\overrightarrow{w}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{3}x+1=k.1;x+1=k\left(1-2x\right)\\\sqrt{3}x+1=l\left(1-\sqrt{3}x\right);x+1=l\left(x+1\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
Casio:
a/ \(\Leftrightarrow\left(x^2-5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
b/ \(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3x+3\right)^2+6\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=0\)
Vế trái luôn dương nên pt vô nghiệm
c/ Câu này đề sai, pt này ko thể tách ra được nên chắc chắn là ko giải được
d/ Câu này chắc đề cũng ko đúng: đặt \(2x-4=a\Rightarrow2x=a+4\)
\(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+10\right)=100\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^3+18a^2+97a+180\right)=0\)
Dù pt có nghiệm \(a=0\) nhưng pt bậc 3 đằng sau lại ko thể giải
e/ Câu này giống câu trên
\(\Leftrightarrow x\left(16x^3+16x^2-93x+12\right)=0\)
Pt bậc 3 phía sau ko giải được