TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
NN
1
KT
18 tháng 11 2018
mk lm k chắc đúng, sai đâu ib mk nhé
DKXD: \(x\ge-\frac{1}{2};\)\(x\ne0\)
Dat: \(\sqrt{2x+1}=a\) \(\left(a\ge0;a\ne1\right)\)
Khi đó bpt đã cho trở thành:
\(\frac{a^2-1}{a-1}>a^2+1\)
<=> \(a+1>a^2+1\)
<=> \(a\left(1-a\right)>0\)
<=> \(1-a>0\)
<=> \(a< 1\)
Khi đó: \(\sqrt{2x+1}< 1\)
<=> \(2x+1< 1\)
<=> \(x< 0\)
Vay: \(-\frac{1}{2}\le x< 0\)
NT
1
20 tháng 4 2017
\(\dfrac{2x}{5}+\dfrac{3-2x}{3}\ge\dfrac{3x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow12x+10\left(3-2x\right)\ge15\left(3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+30-20x-45x-30\ge0\)
\(\Leftrightarrow-53x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
24 tháng 11 2019
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{2x^2}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+\sqrt[3]{x^3+1}< b+\sqrt[3]{b^3+1}\)
Dễ thấy hàm số dạng \(f\left(t\right)=t+\sqrt[3]{t^3+1}\)đồng biến trên R nên
\(\Rightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+1}< \sqrt[3]{2x^2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-1>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
28 tháng 11 2019
Cách khác: Dùng liên hợp.
bpt <=> \(\left(\sqrt[3]{2x^2}-\sqrt[3]{x+1}\right)+\left(\sqrt[3]{2x^2+1}-\sqrt[3]{x+2}\right)>0\)
<=> \(\frac{2x^2-x-1}{\left(\sqrt[3]{2x^2}\right)^2+\sqrt[3]{2x^2}.\sqrt[3]{x+1}+\left(\sqrt[3]{x+1}\right)^2}\)
\(+\frac{2x^2-x-1}{\left(\sqrt[3]{2x^2+1}\right)^2+\sqrt[3]{2x^2+1}.\sqrt[3]{x+2}+\left(\sqrt[3]{x+2}\right)^2}>0\)
<=> \(2x^2-x-1>0\)
AL
11 tháng 2 2019
a.
\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4=5x+2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2.2.\sqrt{x}+2^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5x\)
\(\Rightarrow x=25x^2\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0
b)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2=10}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2=10\)
\(\Rightarrow1=10\) (Vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
LT
0
ND
1
4 tháng 10 2019
Đk: \(x\ge-1\)
pt<=> \(3\left(x^2+2x+2\right)=10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)}\)
\(3\left(x^2+2x+2\right)=10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+2x+1\right)}\)
<=> \(3\left(x^2+2x+1\right)=10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\),\(\sqrt{x^2+x+1}=b\)
=> \(a^2+b^2=x+1+x^2+x+1=x^2+2x+2\)
Có \(3\left(a^2+b^2\right)=10ab\)
<=>\(3a^2-10ab+3b^2=0\)
<=> \(3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)
<=> \(a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)
<=> \(\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3b\\3a=b\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=3\sqrt{x^2+x+1}\\3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2+x+1}\end{matrix}\right.\)
Giải nốt :))