TC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
8 tháng 7 2023
1: \(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|-\left|\sqrt{2x-1}+1\right|\right)\)
TH1: x>=1
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{2x-1}-1-\sqrt{2x-1}-1\right)=-\sqrt{2}\)
TH2: 1/2<=x<1
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(1-\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}-1\right)=-\sqrt{4x-2}\)
2:
\(=\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1+3}\)
\(=\sqrt{x-1}+3-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+3}\)
10 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x}=a\\\sqrt{6-x}=b\end{cases}}\)
Ta có a2 + b2 = 9
a + b - ab = 3
Tới đâu thì bài toán đơn giản rồi nên bạn tự làm nha
T
2 tháng 8 2019
ĐK \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt như trên... (\(a\ge\sqrt{\frac{1}{2}};b\ge0\)) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}2a^2b=a+b^3\\2a^2-b^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(b^2+1\right)b=a+b^3\\2a^2=b^2+1\end{cases}}\)
Xét pt trình đầu của hệ \(\Leftrightarrow a=b\). Thay b bởi a ở pt dưới ta được:
\(2a^2-a^2-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\left(TM\right)\\a=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\). Với a = 1 thì ta có:
\(\sqrt{1+x}=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
Vậy...
ĐKXĐ \(x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=a\left(a\ge0\right)\)
=> \(a^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)
Khi đó PT
<=> \(a^2-3a-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=4\left(tmĐK\right)\\a=-1\left(kotmĐK\right)\end{cases}}\)
=> \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)
<=> \(2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=16\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x}=7-x\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}}\)
=> \(x=\frac{49}{16}\left(tmĐKXĐ\right)\)
Vậy \(x=\frac{49}{16}\)
@To Kill A Mockingbird @ Làm các bước mong là em hiểu^^
Đk: \(x\ge0\)(1)
pt <=> \(2\sqrt{x^2+2x}-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\right)=2-2x\)
Đặt: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=t\left(đk:t\ge0\right)\)
ta có: \(t^2=x+2\sqrt{x\left(x+2\right)}+x+2\)
<=> \(t^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x}=t^2-2x-2\)
Thay vào ta có:
\(t^2-2x-2-3t=2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)
Với t=4 ta có phương trình:
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=4^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=7-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le7\\x=\frac{49}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{49}{16}\)( thỏa mãn đk (1))
Vậy ...