Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
2n2 + 13n + 22=2n2+10n+3n+22=2n(n+5)+3n+15+7=2n(n+5)+3(n+5)+7
Ta có:2n(n+5)+3(n+5)+7\(⋮\)n+5
2n(n+5)\(⋮\)n+5
3(n+5)\(⋮\)n+5
\(\Rightarrow\)7\(⋮\)n+5
\(\Rightarrow\)n+5\(\in\)Ư(7)={-7;-1;1;7}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-12;-6;-4;2}
Vậy n\(\in\){-12;-6;-4;2}
a,Vì 8 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 8
=> n+1 thuộc {1;2;4;8}
=>n thuộc {0;1;3;7}
Vậy n thuộc {0;1;3;7}
b, Ta có n+4 chia hết cho n+1
=> [(n+1)+3] chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc ước của 3
=> n+1 thuộc {1;3}
=> n thuộc {0;2}
Vậy n thuộc {0;2}
c,(n+1) chia hết cho (n+1)
=> (n+1)(n+1) chia hết cho (n+1)
hay n^2 + 2n +1 chia hết cho (n+1)
=> (n^2 + 2n + 1)-(n^2 + 4) chia hết cho (n-1)
=> 2n + 1 -4 chia hết cho n-1
=> 2n-3 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1
=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1
=> 1 chia hết cho n-1
=> n-1 = 1
=> n=0
Vậy n=0
d,Do n và n-1 là hai số tự nhiên liên tiếp
=>(n;n-1)=1
=> 13 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 13
=>n-1 thuộc {1;13}
=>n thuộc {0;12}
Vậy n thuộc {0;12}
Xong k hộ mình nha
n=2
13n=13.2=26
n-1=2-1=1
Vì: 26 chia hết cho 1
=> 13n chia hết cho n-1
=> n=2
13n chia hết cho n - 1
Do n và n - 1 là 2 số liên tiếp => (n; n - 1) = 1
=> 13 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 13}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 14}
13n chia hết cho n-1
13(n-1)+13
vậy n-1 thuộc Ư(13)=(-1;1;-13;13)
n-1 | -1 | 1 | -13 | 13 |
n | 0 | 2 | -12 | 14 |
vậy n thuộc (0;2;-12;14)
k mik nha
a, n+4 chia hết cho n+1
=> n + 1 chia hết cho n + 1
=> 3 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư ( 3 ) = { -1; 1; -3; 3 }
=> n thuộc { -2; 0; -4; 2 }
a) Ta có: \(n^2+4⋮n+2\) (I)
Mà \(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n⋮n+2\) (II)
Từ (I) và (II) \(\Rightarrow\left(n^2+2n\right)-\left(n^2+4\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n-4⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-8⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-8⋮n+2\)
\(\Rightarrow-8⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;4;8\right\}\) ( vì \(n\in N\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=1\Rightarrow n=-1\left(loai\right)\\n+2=2\Rightarrow n=0\\n+2=4\Rightarrow n=2\\n+2=8\Rightarrow n=6\end{matrix}\right.\)
Vậy n=0 hoặc n=2 hoặc n=6
b) Ta có: \(13n⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(13n-13\right)+13⋮n-1\)
\(\Rightarrow13\left(n-1\right)+13⋮n-1\)
\(\Rightarrow13⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;13\right\}\) ( vì \(n\in N\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=1\Rightarrow n=2\\n-1=13\Rightarrow n=14\end{matrix}\right.\)
Vậy n=2 hoặc n=14
Nguyễn Nam Giải dài dòng quá
a)\(n^2+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2-4+8⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)\left(n-2\right)+8⋮n+2\)
\(\Rightarrow8⋮n+2\)
b)
\(13n⋮n-1\)
\(\Rightarrow13n-13+13⋮n-1\)
\(\Rightarrow13⋮n-1\)