K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
3
AV
15 tháng 6 2018
a) 2m + 2n = 2m . 2n
=> m=n=1
b) 2m - 2n = 2.256 - 256
=> m = 9 ; n = 8
NT
0
BD
2
22 tháng 11 2016
2m + 2n = 2m+n
=> 2m = 2m+n - 2n = 2n.(2m - 1)
Dễ thấy m \(\ne0\Rightarrow2^m⋮2\)
Mà 2m - 1 chia 2 dư 1 nên \(\begin{cases}2^m=2^n\\2^m-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}m=n\\2^m=2=2^1\end{cases}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
22 tháng 11 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 28
Dễ thấy: \(2^{m-n}-1\ne0\Rightarrow2^{m-n}\ne1\) => m - n \(\ne0\)
\(\Rightarrow2^{m-n}⋮2\)
=> 2m-n - 1 chia 2 dư 1
=> \(\begin{cases}2^n=2^8\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\2^{m-n}=2=2^1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m-n=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}\)
Vậy n = 8; m = 9
T
18 tháng 2 2019
b) Vì m,n nguyên dương. Mà vế phải là số dương.Nên m > n
Đặt \(m=n+k\left(k>0,k\inℤ\right)\)
Ta có: \(2^{n+k}-2^n=2^8\Leftrightarrow2^n\left(2^k-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^k-1\inƯ\left(2^8\right)\)
Do \(2^k-1\)lẻ.Mà ước của 28 chỉ có 1 là số lẻ.
Suy ra \(2^k-1=1\Leftrightarrow2^k=2\Leftrightarrow k=1\Leftrightarrow n=8\)
Suy ra \(m=k+n=1+8=9\)
Vậy n = 8 ; m = 9
18 tháng 2 2019
a)2^m-2^m*2^n+2^n-1=-1
(2^m-1)(2^n-1)=1
do m,n là số tự nhiên nên
2^m-1 và 2^n-1 là ước dương của 1
hay đồng thời xảy ra 2^m-1=1 và 2^n-1=1 suy ra m=n=1
15 tháng 9 2019
Sửa đề : \(2^m-2^n=256\). Tính m,n?
Ta có : \(2^m-2^n=256=2^8\Rightarrow2^n\left[2^{m-n}-1\right]=2^8(1)\)
Dễ thấy \(m\ne n\), ta xét hai trường hợp :
a, Nếu m - n = 1 thì từ 1 ta có : \(2^n\left[2-1\right]=2^8\). Suy ra n = 8 , m = 9
b, Nếu m - n \(\ge\)2 thì 2m-n - 1 là một số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái của 1 chứa thừa số lẻ khi phân tích ra thừa số nguyên tố . Còn vế phải của 1 chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 . Mâu thuẫn.
Vậy n = 8 , m = 9 là đáp số duy nhất.
10 tháng 10 2019
Thế đấy là đề sai, G/s: đề đúng thì sao??
Không mất tính tổng quát: G/s: m >n.
=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho m = n+ k
Khi đó: \(2^{n+k}+2^n=256\)
<=> \(2^n\left(2^k+1\right)=2^8\)
=> \(2^8⋮2^k+1\)
Nếu k>0
=> \(2^k+1\) là số lẻ > 1 mà \(2^8\) chỉ có ước là 1 và lũy thừa của 2
=> Loại
Do đó : k = 0=> m = n => \(2^m+2^m=256\Leftrightarrow2.2^m=2^8\Leftrightarrow2^{m+1}=2^8\Leftrightarrow m+1=8\Leftrightarrow m=7\) (tm)
vậy m = n = 7.
BS
5
27 tháng 1 2016
2m-2n > 0 => 2m>2n => m>n
2m-2n=256
2n(2m-n-1) = 28
- Nếu m-n =1 thì
2n(2m-n-1)=28
2n(2-1) =28
2n = 28
=> n=8
m-n = 1
m-8 = 1
m = 8+1
m=9
- Nếu m-n lớn hơn hoặc bằng 2 thì :
2m-n-1 là số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái là thừa số nguyên tố lẻ mà vế phải (28) là thừa số nguyên tố lẻ nên mâu thuẫn
Vậy m=9 ; n=8
27 tháng 1 2016
2m - 2n = 256
<=> 2n(2m-n -1) = 28
Trường hợp 1 : m- n= 1
=> n=8 và m=9 (thỏa mãn
Trường hợp 2: m- n > hoặc = 2
=>2n(2m-n -1) là số lẻ. Mà là số chẵn ( mâu thuẫn)
Vậy n=8 và m=9
NT
1
23 tháng 8 2016
Ta có:
\(2^m-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^{m-n}-1\right)=256\)
Do \(2^{m-n}-1\) chia 2 dư 1 mà \(256=2^8\)
\(\Rightarrow2^n=2^8;2^{m-n}-1=1\)
\(\Rightarrow n=8;2^{m-n}=2=2^1\)
\(\Rightarrow n=8;m-n=1\)
\(\Rightarrow n=8;m=9\)
Vậy \(m=9;n=8\)
20 tháng 9 2016
bạn vô lik này nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/164700.html
Nhớ tick cho mik
M
9
MP
22 tháng 8 2016
2m-2n=256 => 2m-2n-28= 0 => 28(2m-8-2n-8-1)=0.
Vì 28 >0 nên 2m-8 - 2n-8 -1 =0 => 2m-8 =2n-8 +1 (1)
- Nếu 2m-8 ko chia hết cho 2 thì 2n-8 >2 và 2m-8= 1 (trái với 1)
- Nếu 2m-8 chia hết 2 thì 2n-8 ko chia hết 2 => 2n-8 =1 => n-8 = 0 => n=8 => m=9.
Vậy m=9, n=8.
ban phai k cho mik nha
Ta có:
2m + 256 = 2n
=> 2n - 2m = 256
=> 2m.(2n-m - 1) = 256
Vì 2n-m - 1 chia 2 dư 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^m=256=2^8\\2^{n-m}-1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}m=8\\2^{n-m}=2=2^1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}m=8\\n-m=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}m=8\\n=9\end{cases}}\)