Question

[Nguyễn Vũ Phương Thảo]

2/a. Cho tam giác ABC có góc A+B=2C và số đo các góc đỉnh A và B tỉ lệ vs 3 và 2. Tính số đo các góc của tam giác ABC

b. Cho 3 số a;b;c khác 0 tỉ lệ nghịch vs \(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4}\). Tính M=\(\dfrac{\left(2a+3b+4c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}\)

Giúp mk vs, mai mk phải nộp rồi!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=60^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)

\(\widehat{A}=120^0\cdot\dfrac{3}{5}=72^0\)

=>\(\widehat{B}=48^0\)

b: Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\)

=>a=2k; b=3k; c=4k

\(M=\dfrac{\left(2a+3b+4c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{\left(4k+9k+16k\right)^2}{4k^2+9k^2+16k^2}\)

\(=\dfrac{\left(29k\right)^2}{29k^2}=29\)