K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2P
0
HN
1
B
31 tháng 12 2021
Ta có {|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b\hept{|2a−3b+500|2021≥0∀a;b(5a−6b)2020≥0∀a;b⇒|2a−3b+500|2021+(5a−6b)2020≥0∀a;b
Dấu "=" xảy ra <=>
{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒{a=−1000b=−25003{2a−3b=5005a−6b=0⇒{4a−6b=10005a−6b=0⇒\hept{a=−1000b=−25003
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
NT
5
XO
26 tháng 12 2020
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|2a-3b+500\right|^{2021}\ge0\forall a;b\\\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\end{cases}}\Rightarrow\left|2a-3b+500\right|^{2021}+\left(5a-6b\right)^{2020}\ge0\forall a;b\)
Dấu "=" xảy ra <=>
\(\hept{\begin{cases}2a-3b=500\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a-6b=1000\\5a-6b=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1000\\b=-\frac{2500}{3}\end{cases}}\)
Vậy a = -1000 ; b = -2500/3 là giá trị cần tìm
NX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$|5a-6b+300|^{2011}\geq 0, \forall a,b$ (tính chất trị tuyệt đối)
$(2a-3b)^{2022}\geq 0, \forall a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|5a-6b+300|=2a-3b=0$
$\Leftrightarrow 5a-6b=-300(*)$ và $2a=3b$
$2a=3b\Rightarrow a=1,5b$. Thay vào đk $(*)$ thì:
$5.1,5b-5b=-300$
$\Rightarrow 7,5b-5b=-300$
$\Rightarrow 2,5b=-300\Rightarrow b=-120$
$a=1,5b=1,5(-120)=-180$
YT
2
T
11 tháng 11 2023
Ta có:
\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}\ge0\forall a,b\)
\(\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)
Mặt khác: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}=0\)
nên: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2\cdot\left(2a-3b\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5a-6b-\left(4a-6b\right)=-300-0\)
\(\Rightarrow5a-6b-4a+6b=-300\)
\(\Rightarrow a=-300\)
Khi đó: \(2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)
\(\Rightarrow-3b=600\)
\(\Rightarrow b=-200\)
Vậy \(a=-300;b=-200\)
\(\text{#}Toru\)
11 tháng 11 2023
\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}>=0\forall a,b\)
\(\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)
Do đó: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\3b=2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{3}\cdot\left(-300\right)=-200\end{matrix}\right.\)
P
0
9 tháng 6 2022
\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}+\left(2a-3b\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=-200\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta thấy:
$|2a-3b+99|^{2021}\geq 0$ với mọi $a,b$ theo tính chất trị tuyệt đối
$(5a-6b)^{2020}\geq 0$ với mọi $a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|2a-3b+99|^{2021}=(5a-6b)^{2020}=0$
$\Leftrightarrow 2a-3b+99=5a-6b=0$
$\Rightarrow a=198; b=165$
em cảm ơn cô ạ