K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BE
7
KD
1
20 tháng 10 2017
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2< 4\)
Do \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=1\\\left(x-2009\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2009\end{matrix}\right.\left(x\in N\right)\)
+) Xét x = 2010
\(\Rightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\) ( loại )
+) Xét x = 2009
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow y=5\left(y\in N\right)\)
Vậy x = 2009, y = 5
4 tháng 10 2017
Có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left|x-2009\right|\le25\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|\le3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2009\right|=3\\\left|x-2009\right|=2\\\left|x-2009\right|=1\\\left|x-2009\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2009=3\\x-2009=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=2\\x-2009=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=1\\x-2009=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2008\end{matrix}\right.\\x-2009=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)
=> Ta có các TH sau:
\(\left[{}\begin{matrix}25-y^2=8\cdot3=24\\25-y^2=8\cdot2=16\\25-y^2=8\cdot1=8\\25-y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=1\\y^2=9\\y^2=17\\y^2=25\end{matrix}\right.\)
Vì y thuộc N nên: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=\sqrt{17}\left(loai\right)\\y=5\end{matrix}\right.\)
=> các gt x;y thỏa mãn đề là:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=5\end{matrix}\right.\) lần lượt các gt x tương đương là\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\x=2009\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2017
Mk ko hiểu cách của bạn lắm :)
Theo đề bài: \(25-y^2=8\left|x-2009\right|\)
\(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2009\right|\ge0\\8\left|x-2009\right|⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)
Suy ra:\(y^2\le25\)
Vì \(y\in N\) nên \(y\) có thể là: \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
Xét từng trường hợp ta có:
\(25-0^2=25⋮̸8\)
\(25-1^2=24⋮8\)
\(25-2^2=21⋮̸8\)
\(25-3^2=16⋮8\)
\(25-4^2=9⋮̸8\)
\(25-5^2=0⋮8\)
Vậy ta sẽ xét:
\(y=\left\{1;3;5\right\}\)
Xét lần lượt ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow8\left|x-2009\right|=24\Rightarrow\left|x-2009\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\y=3\Rightarrow8\left|x-2009\right|=16\Rightarrow\left|x-2009\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\y=5\Rightarrow8\left|x-2009\right|=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)
YN
2
G
6 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
GF
0
LA
2 tháng 4 2019
Ta có
\(\left(x-2019\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2\ge0\)
Vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le25\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\) '
\(25-y^2\in\left\{0;9;16;21;24\right\}\)
Ta có
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=\frac{25-y^2}{8}\)
Vì x \(\in N\Rightarrow\left(x-2019\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow\frac{25-y^2}{8}\in N\) hay \(25-y^2⋮8\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{16;24\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3\right\}\)
Với y = 1 , có
\(\left(x-2009\right)^2=3\Rightarrow x\notin N\) , không thỏa mãn
Với y = 3 , ta có
\(\left(x-2009\right)^2=2\Rightarrow x\notin N\)
Vậy không có cặp số nào thỏa mãn đề bài
NM
2
T
27 tháng 2 2019
Do \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\Rightarrow25-y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le25\).Mà \(y\inℕ\) nên \(0\le y^2\le25\Leftrightarrow0\le y\le5\)
Mà \(8\left(x-2009\right)^2⋮8\Rightarrow25-y^2⋮8\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)
Thay vào tìm x. :) Nhớ đk: \(x,y\inℕ\)
2 tháng 3 2020
Ta có: \(25-y^2=8.\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow8.\left(x-2009\right)^2+y^2=25\left(1\right)\)
Vì \(y^2\ge0\)nên \(\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)hoặc \(\left(x-2009\right)^2=1\)
Với \(\left(x-2009\right)^2=1\)thay vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(8.1+y^2=25\)
\(\Rightarrow8+y^2=25\)
\(\Rightarrow y^2=17\)( loại )
Với \(\left(x-2009\right)^2=0\)thay vào \(\left(1\right)\), ta có:
\(8.0+y^2=25\)
\(\Rightarrow0+y^2=25\)
\(\Rightarrow y^2=25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)
Mà \(y\in N\)
\(\Rightarrow y=5,x=2009\)
Vậy \(x=2009,y=5\)
LH
1
KN
9 tháng 7 2019
Ta có: \(\left(x-2009\right)^2\ge0\)nên \(8\left(x-2009\right)^2\ge0\)
VP \(\ge0\)nên \(25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)(1)
Mặt khác, do \(\left[8\left(x-2009\right)^2\right]⋮2\)nên \(\left(25-y^2\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow y^2\)lẻ \(\Leftrightarrow y\)lẻ (2)
Kết hợp (1), (2) và \(y\inℕ\),ta được: \(y\in\left\{1;3;5\right\}\)(suy ra từ \(y^2\in\left\{1;9;25\right\}\))
*Với y = 1 thì \(25-1^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\)(loại)
*Với y = 3 thì \(25-3^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\)(loại)
*Với y = 5 thì \(25-5^2=8\left(x-2009\right)^2\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=2009\)
Vậy x = 5 và y = 2009.
Chúc bạn học tốt!
x, y thuộc N nên (x;y)=(2009;5) thôi