Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D = 3x/5 <0 => x < 0
E = (x-2)/(x-6) <0 => x<6 ĐK: x khác 6
F < 0 => x< +-1
a) \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
Min A = 0 \(\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)
b) \(B=\left|x\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
Min \(B=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
c) \(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\)
Min C = 3 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
d) \(F=\left|x-5\right|+\left|x+4\right|\ge\left|5-x+x+4\right|=\left|9\right|=9\)
Min F = 9
\(\Leftrightarrow x\ge5\)
Ta có : \(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2/3 = 0 => x = -2/3
Vậy GTNN của A là 0 khi x = -2/3
b) Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy GTNN của B là 1/3 khi x = 0
c) \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|y\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y\right|+3\ge3\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
Vậy GTNN của C là 3 <=> x = 1/2 ; y = 0
d) Ta có F = |x - 5| + |x + 4| = |5 - x| + |x + 4| \(\ge\)|5 - x + x + 4| = |9| = 9
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(5-x\right)\left(x+4\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}5-x\le0\\x+4\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le-4\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}5-x\ge0\\x+4\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge-4\end{cases}}\Rightarrow-4\le x\le5\left(tm\right)\)
Vậy GTNN của F là 9 khi \(-4\le x\le5\)
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
a)
D= x(x-2/5)
Để D âm thì 0<x<=2/5 ( bé hơn hoặc = đấy)
b) E= x-2/ x-6 ( x khác 6)
Để E âm => 2<x<6
c) F = x2-1/x2 (x khác 0)
=> F= 1-1/x2
Để F âm => 1/x2 > 1 => F ko âm