AP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
16 tháng 1 2020
mình đang cần gấp, tầm khoảng 30 phút nữa là phải nộp. bạn nào xong sớm mình sẽ cho. Thanks!
LT
0
4 tháng 9 2018
\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{98}+7^{99}\right)\)
\(A=7\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{98}\left(1+7\right)\)
\(A=8.\left(7+7^2+...+7^{98}\right)⋮8\)
vậy A chia 8 dư 0
D
28 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
H
1
23 tháng 12 2016
\(2017^{2015}\)\(=\left(...3\right)\)
\(2015^{2014}\)\(=\left(...9\right)\)
mà \(2017^{2015}\)>\(2015^{2014}\)vì 2017>2015 ; 2015>2014
\(\Rightarrow\left(...3\right)-\left(...9\right)=\left(...4\right)\)\(\Rightarrow2017^{2015}\)\(-2015^{2014}\)\(\)chia 5 dư 4
NN
10
22 tháng 12 2019
A=1+21+22+23+24+....+21013+22014
A=(1+21)+(22+23)+....+(22013+22014)
A=1.1+1.2+1.22+2.22+....+1.22013+2.22013
A=1.(1+2)+22.(1+2)+...+22013.(1+2)
A=1.3+22.3+....+22013.3
A=3.(1+22+....+22013)
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)3
19 tháng 12 2015
2+22+23+.....+22013+22014
=(2+22)+(23+24)+...+(22013+22014)
=(2.1+2.2)+(23.1+23.2)+...+(22013.1+22013.2)
=2.(1+2)+23.(1+2)+...+22013.(1+2)
=2.3+23.3+..+22013.3
=3.(2+23+..+22013)
Vì 3 chia hết cho 3=> 2+22+23+...+22013+22014 chia hết cho 3
ta có
\(2^{2014}=\left(2^6\right)^{335+4}=64^{335}.16\)
\(64\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow64^{335}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow64^{335}.16\equiv1.16\equiv2\left(mod7\right)\)
hay \(2^{2014}\equiv2\left(mod7\right)\)
hok tốt