Question

[Nguyễn Hoàng Châu]

21. Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D bất kì. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC lần lượt tại E,F

a, Cm AEDF là hình vuông

b, Cm EF//BC

c, Qua E kẻ đường thẳng vuông góc vs MF tại N. Cm góc AND = 90^o

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔABC vuông cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

AD là phân giác của góc FAE

=>AEDF là hình vuông

b: AEDF là hình vuông

=>góc AEF=45 độ

=>góc AEF=góc ABC

=>EF//BC