Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(F=2^2+4^2+...+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1.2^2+2^2.2^2+...2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.385\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
Lời giải:
\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)
\(=4A=4.385=1540\)
a ) ( -1/6 + 5/12 ) + 7/12
= -1/6 + ( 5/12 + 7/12 )
= -1/6 + 12/12
= -2/12 + 12/12
= -10/12
= -5/6
Số số hạng của 12 + 22 + 32 + .. + 202 : (202 - 1) : 10 + 1 = 20
Số số hạng của 1 + 2 + 3 + .. + 20 : (20 - 1) + 1 = 20
S = {(12+ 202) - (1 + 20)} x 20 : 2 = 1930
Lúc nãy nhầm làm tổng của 2 dãy
Bài 2
x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28)
12 = 22.3 ; 21 = 3.7; 28 = 22.7 => BCNN (12;21;28) = 22.3,7 = 84
=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...}
Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252
\(a)196:4-12.\left(-5\right)=49+60=109.\\ b)2^2.5+\left(49-17^2\right)=4.5+49-289=20-240=-220.\\ c)29.\left(15-34\right)-15.\left(29-34\right)=29.15-29.34-15.29+15.34=-29.34+15.34=-476.\)
Bài 2:
Gọi số sách là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15\right)\)
mà 100<=x<=150
nên x=120
A = 22 + 32 +...+ 202
A = 2.(1+1) + 3.(2+1) +...+ 20.( 19 + 1)
A = 2.1 + 2 + 3.2 + 3 +...+ 20.19 + 20
A = 1.2 + 2.3 +....+ 19.20 + ( 2 + 3 +...+ 20)
Đặt B = 1.2 + 2.3 +...+ 19.20
C = 2 + 3 + ...+ 20
1.2.3 = 1.2.3
2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3
.....................................................
19.20.3 = 19.20.(21 - 18) = 19.20.21-18.19.20
Cộng vế với vế ta có: 1.2.3+ 2.3.3 +...+19.20.3 = 19.20.21
3.(1.2 + 2.3 +...+ 19.20) = 19.20.21
3B = 19.20.21
B = 19.20.21: 3
B = 2660
C = 2 + 3 +...+ 20
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 1
Số số hạng của dãy số trên là: (20 - 2):1 + 1 = 19
C = (20 + 2)\(\times\) 19: 2 = 209
A = 2660 + 209
A = 2869
\(2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...10^2\right)\)
\(=2^2.385=1540\)