S6
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
Tìm các chữ số tự nhiên a ; b sao cho:(2008.a+3.b+1).(2008a + 2008.a + b)= 225
mk cần cách giải nha!
1
9 tháng 5 2017
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=\) \(225\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2008a+3b+1\\2008^a+2008a+b\end{matrix}\right.\) cùng là số lẻ
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) \(\Leftrightarrow2008^a+2008a\) là số chẵn
Để \(2008^a+2008a+b\) là số lẻ \(\Leftrightarrow b\) là số lẻ
Nếu \(b\) lẻ \(\Leftrightarrow3b+1\) chẵn \(\Leftrightarrow2008a+3b+1\) chẵn (không thỏa mãn)
Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) \(\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
Mà \(b\in N\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45\) \(=9.25\)
\(3b+1\) không chia hết cho \(3\) và \(3b+1>b+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow b=8\)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;8\right)\)
NN
0
HG
0
TT
0
T
0
Nếu a=1 thì \(\Rightarrow\left(2008a+3b+1\right).\left(2008a+20008a+b\right)>225\)ngược với đề đã cho ở trên.
\(\Leftrightarrow a=0\left(a\in N\right)\)
Từ đó,thì ta có: \(\left(2008a+3b+1\right).\left(2008a+2008a+b\right)\)
\(=\left(2008.0+3b+1\right).\left(2008^0+2008.0+b\right)=\left(3b+1\right)\left(b+1\right)\)
\(=225\)(*)
\(\Rightarrow225=25.9=\left(3.8+1\right)\left(8+1\right)\)(**)
Từ (*) và (**) thì b=8
Vậy..
https://olm.vn/hoi-dap/question/443588.html