Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = \(15.\left(\frac{1}{15.16}+\frac{1}{16.17}+...+\frac{1}{19.20}\right)\)
= \(15.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(15.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{20}\right)\)
= \(15.\frac{1}{60}\)= \(\frac{1}{4}\)\(< \frac{1}{3}\)
(=) \(M< \frac{1}{3}\)\(\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(M=\frac{15}{15.16}+\frac{15}{16.17}+\frac{15}{17.18}+\frac{15}{18.19}+\frac{15}{19.20}\)
\(\Rightarrow M=15.\left(\frac{1}{15.16}+\frac{1}{16.17}+\frac{1}{17.18}+\frac{1}{18.19}+\frac{1}{19.20}\right)\)
\(\Rightarrow M=15.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow M=15.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow M=15.\frac{1}{60}=\frac{1}{4}\)
Ta thấy: \(\frac{1}{4}< \frac{1}{3}\Rightarrow M< \frac{1}{3}\)
Vậy \(M< \frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt!
Gọi \(S=\frac{15}{15\cdot16}+\frac{15}{16\cdot17}+..+\frac{15}{19\cdot20}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{16}+\frac{15}{16}-\frac{15}{17}+...+\frac{15}{19}-\frac{15}{20}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{15}{20}=\frac{1}{4}<\frac{1}{3}\)
Vậy S< \(\frac{1}{3}\)
--------------------Good luck------------------------
=> 105 x X + (-70) = 100
105 x X = 170
x = 170 : 105 = 34/21
11-12+13-14+15-16+17-18+19-20
=(11-12)+(13-14)+(15-16)+(17-18)+(19-20)
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)
=-(|-1|+|-1|+|-1|+|-1|+|-1|)
=-(1+1+1+1+1)
=-5
Dễ thôi mà , mình gợi ý nè : bạn chỉ cần biến đổi biểu thức trên thành (11+13+15+...+19)-(12+14+16+...+20) rồi áp dụng công thức tính số các số hạng và tính tổng là ra
11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 -20
= (11 + 19) - (12 + 18) + (13 + 17) - (14 + 16) - (20 - 15)
= 30 - 30 + 30 - 30 - 5
= 0 + 0 - 5
= - 5
S=15-16+17-18+19-20+......+2014-2015
=(15-16)+(17-18)+(19-20)+......+(2014-2015)
= -1+-1+-1+...+-1 (có 1000 số -1)
= -1.1000
= -1000
Nhận xét thấy
15 - 16 có số đầu lẻ
17 - 18 có số đầu lẻ
..................
2014 - 2015 có số đầu chẵn (sau quy tắc)
Vậy bạn nên xem lại đề
15) $|-18| + (-12)=18-12=6$
16) $17+ |-33|=17+33=50$
17) $(– 20) + |-88|=-20+88=68$
18) $|-3| + |5|=3+5=8$
19) $|-37| + |15|=37+15=52$
20) $|-37| + (-|15|)=37-15=22$
21) $(-|-32|) + |5| 22)(-|-22|)+ (-|16|)=-32+5.22-22=-32+4.22=-32+88=56$
23) $(-23) + 13 + ( - 17) + 57=-23+13-17=-40+13=-23$
24) $14 + 6 + (-9) + (-14)=14+6-9-14=6-9=-3$
25) $(-123) +|-13|+ (-7)=-123+13-7=-110-7=-117$
26) $|0|+|45|+(-|-455)|+|-796|=0+45-455+796=-410+796=386$
-20 -19 -18 -17 -16 -15=-105
\(=-20+\left(-19\right)+\left(-18\right)+\left(-17\right)+\left(-16\right)+\left(-15\right)\)
\(=-105\)
Học tốt