Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Có tất cả số số hạng chia hết cho 2 là:
\(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)
Có tất cả số số hạng chia hết cho 5 là:
\(\dfrac{100-5}{5}+1=20\left(số\right)\)
Vậy có tất cả 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5
2.
Số lẻ chia 2 (dư 1)
Số chẵn chia 2 (dư 0)
Nếu n là số lẻ \(\Leftrightarrow n+3\) là số chẵn (9+3=12)
\(n+6\) là số lẻ (9+6=15)
Tích của số chẵn nhân số lẻ = số chẵn chia hết cho 2 (1)
Ví dụ: \(12\cdot15=180\)
Nếu n là số chẵn \(\Leftrightarrow n+3\) là số lẻ (6+3=9)
\(n+6\) là số chẵn (6+6=12)
Tích của số lẻ nhân số chẵn = số chẵn chia hết cho 2 (2)
Ví dụ : \(9\cdot12=108\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\forall n\in N\)
1) Tìm tất cả các ước của a :
a) a = 3 .11
Vì a = 3 . 11 = 33
\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư(33) = {1; 3; 11}
b) a = 25
Vì a = 25 = 32
\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16}
c) a = 22 . 3
Vì a = 22 . 3 = 12
\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4;6}
d) a = 32 . 2
Vì a = 32 . 2 = 18
\(\Rightarrow\) Ư(a) = Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9}
*A= (1-2)+(3-4)+(5-6) ...+(2009-2010)
A=-1 + (-1) +...+(-1)
A có 2010 số hạng => có 505 cặp
=>A=-1*505=-505
*B= (0-2) +(4-6)+...+(2010-2012)
B=-2 + (-2) +... +(-2)
B có 606 số hạng => có 303 cặp
=>B=-2*303=-606
a,Tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số đó là a-1,a,a+1
Ta có :(a-1).a.(a+1)
mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 3
=>(a-1).a.(a+1) chia hết cho 3
=>tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
b,,Tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
Gọi năm số đó là a-2,a-1,a,a+1,a+2
Ta có : (a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)
mà trong năm số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 5
=>(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2) chia hết cho 5
Vậy tích của năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
a) Có: n + 11 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 12 chia hết cho n - 1
=> 12 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
=> n thuộc {-10 ; 0 ; 2 ; 12}
Mà n thuộc N nên n thuộc {0 ; 2 ; 12}
Vậy n thuộc {0 ; 2 ; 12}.
b) Có: 7n chia hết cho n - 3
=> 7n - 21 + 21 chia hết cho n - 3
=> 7 (n - 3) + 21 chia hết cho n - 3
=> 21 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(21) = {-21 ; -7 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21}
=> n thuộc {-18 ; -4 ; 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 24}
Mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 10 ; 24}
Vậy ...
c) Có: n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
=> n2 + 4n - 2n + 8 - 2 chia hết cho n + 4
=> n (n + 4) - 2 (n + 4) - 2 chia hết cho n + 4
=> 2 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
=> n thuộc {-6 ; -5 ; -3 ; -2}
Mà n là STN nên n thuộc rỗng
Vậy ...
d) Có: n2 + n + 1 chia hết cho n + 1
=> n (n + 1) + 1 chia hết cho n + 1
=> 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1) = {-1 ; 1}
=> n thuộc {-2 ; 0}
Vậy ...
2n + 7 chia hết n + 1
<=> 2n + 2 + 5 chia hết n + 1
<=>2.(n+1) + 5 chia hết n + 1
=> 5 chia hết n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = {-2;0;-6;4}
d, 4n+3 CH 2n+6
<=> 4n + 3 + 9 - 9 CH 2n +6
<=> 4n + 12 - 9 CH 2n+6
<=> 2(2n+6) - 9 CH 2n+6
<=> 9 CH 2n+6
<=> .......Còn tự lm nhé