Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
m = 2^9 = 512
n = 2^8 = 256
Ta lấy 2^9 - 2^8 = 512 - 256 = 256
Vậy : m = 9 , n = 8
Bạn k mình nha :)
Làm ơn, mình cần lời giải (a.k.a cách trình bày) chứ đâu cần cách tính :3
1. Gọi 2 số cần tìm là a và b
+ Ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow a=\frac{3b}{5}\)
+ Ta lại có : \(a^2+b^2=306\Rightarrow\left(\frac{3b}{5}\right)^2+b^2=306\)
\(\Rightarrow\frac{9}{25}b^2+b^2=306\Rightarrow\frac{34}{25}b^2=306\)
\(\Rightarrow b^2=225\Rightarrow b=15\) ( do \(b\in N\) ) \(\Rightarrow a=\frac{3b}{5}=9\)
Vậy a = 9, b = 15
2.+ ta có : \(n\in N\)* \(\Rightarrow\frac{1}{n}>0\)
+ \(\frac{1}{m}-\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{1}{n}+\frac{1}{2}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow m< 2\) \(\Rightarrow m=1\) ( do \(m\in N\)* )
Thay vào tính được n = 2
1, Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b
Tổng các bình phương của 2 số = 306 => \(a^2+b^2=306\)
a,b lần lượt tỉ lệ với 3 và 5 => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}=\frac{a^2+b^2}{9+25}=\frac{306}{34}=9\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{9}=9\Leftrightarrow a^2=81\Leftrightarrow a=9\)(thoả mãn)
\(\Leftrightarrow b^2=306-a^2=306-81=225\Leftrightarrow b=15\)(thoả mãn)
Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là 9 và 15
a, 2m + 2n = 2m+n
=> 2m+n - 2m - 2n = 0
=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1
=> (2m - 1)(2n - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
b, 2m - 2n = 256
Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:
- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9
- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2
Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra
Vậy m = 9, n = 8
a) vì a<b => 2a<a + b ; c < d => 2c < c + d ; m<n => 2m< m + n
=> 2a + 2c + 2m = 2 (a + c + m) < ( a + b + c + m + n)
=> \(\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}< \frac{1}{2}\left(đccm\right)\)
t i c k nha!! 4545654756678769780
Ta có:\(1\le a;2\le b;3\le c;4\le d;5\le m;6\le n\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+c+m\ge1+3+5=9\\a+b+c+m+n=1+2+3+5+6=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+m+n}\ge\frac{9}{17}>\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\)
b,Tương tự
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6}{6m}+\frac{mn}{6m}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{6+mn}{6m}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(6+mn\right)=6m\Leftrightarrow6+mn=3m\Leftrightarrow mn-3m+6=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(n-3\right)=-6\Leftrightarrow m=\frac{-6}{n-3}=\frac{6}{3-n}\)(*)
Để m nhận giá trị nguyên thì \(\frac{6}{3-n}\in Z\Rightarrow6⋮3-n\Rightarrow\)3-n là ước nguyên của 6 (Do n thuộc Z)
\(\Rightarrow3-n\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;1;0;-3;4;5;6;9\right\}\)
Thay 3 - n vào (*) ta có giá trị tương ứng của m: \(m\in\left\{6;3;2;1;-6;-3;-2;-1\right\}\)
Vậy \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(6;2\right);\left(3;1\right);\left(2;0\right);\left(1;-3\right);\left(-6;4\right);\left(-3;5\right);\left(-2;6\right);\left(-1;9\right)\right\}.\)
khó quá
Trang Lê