Question

[Huyền Anh Kute]

2 so tu nhien k va 2k deu co tong cac chu so =m.Chung minh rang k chia het cho 9

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Vì k và 2k đều có tổng các chữ số là m và 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên

\(\begin{cases}k-m⋮9\\2k-m⋮9\end{cases}\)\(\Rightarrow\left(2k-m\right)-\left(k-m\right)⋮9\)

\(\Rightarrow2k-m-k+m⋮9\)

\(\Rightarrow k⋮9\left(đpcm\right)\)