Question

[Hoàng Quang Kỳ]

2 người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ , người thứ hai làm trong 3 giờ thì hoàn thành \(25\%\) công việc.Hỏi muốn làm xong công việc một mình thì mỗi đội phải làm trong bao lâu ?

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Bài này nếu ở lớp 9 thì dùng hệ phương trình, tuy nhiên với lớp 8 ta sẽ sử dụng phương trình.

Gọi thời gian để người thứ nhất một mình hoàn thành xong công việc là x (giờ, x \(\in\) N^* , x > 16)

Một giờ cả hai người làm được số phần công việc là:   \(\frac{1}{16}\)  (công việc)

Vậy trong một giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:  \(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\)  (công việc)

Theo bài ra ta có phương trình : \(\frac{3}{x}+5\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x}-\frac{5}{x}+\frac{5}{16}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{2}{x}=\frac{1}{16}\Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)

Vậy muốn một mình hoàn thành công việc thì người thứ nhất phải làm trong 32 giờ.

 Muốn một mình hoàn thành công việc thì người thứ hai phải làm trong số giờ là:

     \(1:\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\right)=32\)  ( giờ)