Question

[Đỗ Trần Việt Dũng]

2 đường tròn O₁ và O₂ cắt nhau ở A và B sao cho 2 tâm nằm 2 bên AB. CD và EF cùng đi qua A (C, E thuộc (O₁); D, F thuộc (O₂)) sao cho AB là pg góc CAF. Chứng minh

a, 2 tam giác BCD và BEF đồng dạng

b, sđ(cungBC) = sđ(cungBE) (cung BC không chứa A, cung BE chứa A)

Answer 1

[Toại]

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Ta có :

\(\widehat{BEA}=\widehat{BCA};\widehat{BFA}=\widehat{BDA}\)

=>tam giác BEF đồng dạng với tam giác BCD(g-g)

b)Ta có :

tứ giác CEAB là tứ giác nội tiếp =>góc BAF=gócBCE

Mà góc BAF=góc BAC=>góc BAC=góc BCE

<=>sđ(BC)=sđ(BE)

Chúc bạn hok tốt.