Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc lần lượt là \(x,y\left(h\right);x,y>0\).
Mỗi giờ mỗi đội làm được lần lượt số phần công việc là: \(\frac{1}{x},\frac{1}{y}\)công việc.
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\\3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{3}{y}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\left(tm\right)\).
Tưởng đang đi chơi Tết mà !!!
Lại ngồi nhà hok à !!!
Bài giải :
Gọi x (giờ) là thời gian làm riêng xong việc của đội 1. Điều kiện x > 0.
Thời gian làm riêng xong việc của đội 2: x + 6 (giờ).
Mỗi giờ đội 1 làm 1/x (công việc), đội 2 làm 1/(x + 6) (công việc), cả hai đội cùng làm 1/4 (công việc). Ta có phương trình: 1/x + 1/(x + 6) = 1/4.
Qui đồng và khử mẫu được phương trình 4(x + 6) + 4x = x(x + 6), hay x^2 – 2x – 24 = 0. Giải ra được các nghiệm x = -4 hoặc x = 6. Vì x > 0 nên chỉ lấy x = 6.
Đáp số : thời gian đội 1 làm riêng xong công việc là 6 giờ, của đội 2 là 12 giờ.
Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x
Thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x+4(h)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{5}{24}\)
\(\Leftrightarrow24\left(x+4\right)+24x=5x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+20x=48x+96\)
\(\Leftrightarrow5x^2-28x-96=0\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: Thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12h và 8h
gọi số phần công việc mỗi đội làm được trong một giờ lần lượt là x và y ( phần / giờ )
Đổi \(\text{ 1 tiếng rưỡi =}\frac{3}{2}\text{ giờ}\)
ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=6\\\frac{1}{2y}-\frac{1}{2x}=\frac{3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=6\\x-y=3xy\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=6-x\\x-6+x=3x\left(6-x\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6-x\\3x^2-16x-6=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{10-\sqrt{82}}{3}\\x=\frac{8+\sqrt{82}}{3}\end{cases}}}\)vậy đội 1 làm mất \(\frac{3}{8+\sqrt{82}}\text{ giờ}\)
đội 2 làm mất \(\frac{3}{10-\sqrt{82}}\text{ giờ }\)