Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian làm 1 mình xong công việc của đội A là x (ngày) và đội B là y (ngày) với x;y>0
Trong 1 ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Trong 1 ngày cả 2 đội cùng làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội cùng làm trong 4 ngày thì xong nên ta có pt: \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\) (1)
Đội A làm 1 mình trong 9 ngày được: \(9.\dfrac{1}{x}=\dfrac{9}{x}\) phần công việc
2 đội cùng làm thêm 1 ngày được: \(1\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần việc
Do đội A làm 9 ngày và sau đó 2 đội cùng làm thêm 1 ngày xong việc nên:
\(\dfrac{9}{x}+1\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc một mình lần lượt là x(ngày), y( ngày)(x,y>12)
Mỗi ngày đội 1 làm được phẫn việc là 1/x
Đội 2 làm được số phần việc là 1/y
cả hai đội làm được số phần việc là 1/12
ta có phương trình: 1/x+1/y=1/12(1)
Đội 1 làm trong 5 ngày rồi nghỉ, dội 2 làm tiếp 15 ngày thì họ làm được 75%công việc
từ đó ta có phương trình: 5/x+15/y=3/4(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:{1/x+1/y=1/12; 5/x+15/y=3/4
Giải hệ pt ta tìm được x=20; y=30
KL:Nếu làm một mình thì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 20 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 30 ngày.
Gọi thời gian đội 2 làm một mình xong công việc là x
Thời gian đội 1 làm một mình xong công việc là x+4(h)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{5}{24}\)
\(\Leftrightarrow24\left(x+4\right)+24x=5x\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+20x=48x+96\)
\(\Leftrightarrow5x^2-28x-96=0\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: Thời gian đội 1 và đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12h và 8h
Gọi số ngày đội 1,2 làm là x,y. ĐK: \(0< x< y\)
Mỗi ngày hai đội làm được : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(công việc)(1)
Vì thời gian đội 1 làm ít hơn đội 2 là 6h=\(\dfrac{1}{4}\)ngày nên ta có: \(x+\dfrac{1}{4}=y\)
Thay vào (1), ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow4x^2-31x-4=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{31+5\sqrt{41}}{8}\) thỏa mãn.
\(\Rightarrow y=\dfrac{33+5\sqrt{41}}{8}\)(TM).
Vậy đội 1 làm xong công việc 1 mình mất \(\dfrac{31+5\sqrt{41}}{8}\) ngày, đội 2 làm mất \(\dfrac{33+5\sqrt{41}}{8}\) ngày.
Nguyen đương nhiên ràu :D :D :D