Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3: Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên
Số cây cam là:
120 : ( 2 + 3 ) x 2 = 48 (cây)
Số cây xoài là:
( 1 + 5 ) = 20 ( cây )
Số cây chanh là:
120 - ( 48 + 20 ) = 52 ( cây )
Đáp số : cam : 48 cây
xoài : 20 cây
chanh : 52 cây.
ai trên 10 điểm thì mình nha
đặt d là ƯCLN ( 12n + 1 ; 30n + 2 )
Theo bài ra : 12n + 1 \(⋮\) d \(\Rightarrow\)5 . ( 12n + 1 ) \(⋮\) d ( 1 )
30n + 2 \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 2 . ( 30n + 2 ) \(⋮\) d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) 5 . ( 12n + 1 ) - 2 . ( 30n + 2 ) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = 1
Mà phân số tối giản thì có ƯCLN của tử số và mẫu số là 1
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Gọi \(d\) là \(UCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi \(n\in N\)
Gọi \(ƯCLN_{\left(12n+1\right)}\) và \(ƯCLN_{\left(30n+2\right)}\) là \(a\left(a\ne0\right)\)
\(\left(12n+1\right)⋮a\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮a\)
\(\left(30n+2\right)⋮a\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮a\)
\(\Rightarrow\left[5\left(12n+1\right)\right]-\left[2\left(30n+2\right)\right]⋮a\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮a\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮a\)
\(\Rightarrow\left(60n-60n\right)+\left(5-4\right)⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Đây là bài lớp 6 Lâm Thái Nguyên nhé.
Sau này gửi câu hỏi bạn nên phân ***** đúng nhé. Mấy bạn lớp 7 không nhớ nổi đâu.
Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là a.
=> 5 (12n +1) - 2 (30n + 2) = 1 \(⋮\) a
=> a = 1
Vì ước chung lớn nhất của tử và mẫu của phân số \(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là 1 nên:
\(\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm).
bài 1 nè
\(\frac{a}{5}-\frac{1}{b}=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{a}{5}-\frac{2}{15}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3a}{15}-\frac{2}{15}\)\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3a-2}{15}\)
\(\Rightarrow\left(3a-1\right).b=1.15=15=1.15=3.5\)
rồi sau đó lập bảng và viết kết quả nhé
Câu 1: tự lm, dễ tek k lm đc thì mất gốc lun đó
Câu 2: link: Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Câu 3: Câu hỏi của phuc le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Câu 4: Goij 3 đơn vị đó lần lượt là a, b, c (a, b, c \(\in N\)*)
Theo đề ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+b+c=560\)
Áp dung t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{2+5+7}=\dfrac{560}{14}=40\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=40\cdot2=80\\b=40\cdot5=200\\c=40\cdot7=280\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 đơn vị được chia lại lần lượt là: 80 triệu ; 200 triệu ; 280 triệu
Câu 5: + 6: cứ thay x, y vào mà lm, phần đồ thị hs dễ bn ạ!
Gọi d là ƯCLN( 12n + 1 ; 30n +2 ) nên ta có :
12n + 1 chia hết d và 30n + 2 chia hết d.
=> 5(12n + 1 ) chia hết cho d và 2(30n +2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n +5 ) - (60n +4 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> tối giản
Giải:
Đặt Ư CLN(12n+1;30n+2)=d
Ta có: 12n+1 \(⋮\) d (1)
30n+2 \(⋮\) d (2)
Từ (1) \(\Rightarrow\) 5(12n+1) \(⋮\) d
\(\Leftrightarrow\) \(60n+5⋮d\) (3)
Từ (2) \(\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\) \(60n+4⋮d\) (4)
Từ (3) và (4) ta có:
(60n+5)-(60n+4) \(⋮\) d
\(\Leftrightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Vậy d=1 \(\Rightarrow\) Ư CLN( 12n+1;30n+2)=1
Vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
\(\Rightarrow\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản.
Vậy...............................................( đpcm)
Bài 1:
\(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(=\left(\dfrac{a}{b+c}+1\right)+\left(\dfrac{b}{c+a}+1\right)+\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\dfrac{a+b+c}{b+c}+\dfrac{a+b+c}{c+a}+\dfrac{a+b+c}{a+b}-3\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=2007.\dfrac{1}{90}-3\)
\(=19,3\)
Vậy S = 19,3
5b)\(S=1+3+3^2+...+3^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)
\(\Rightarrow3S-S=3^{2014}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2014}-1}{2}\)
Dặt d =(A=15n2+8n+6;B=30n2+21n+13)
=> A;B cùng chia hết cho d
B-2A=30n2+21n+13- 30n2-16n -12 =5n+1 chia hết cho d
=> d =5n+1 hoặc d =1
+d =5n+1; nhưng A không chia hết ch o 5n+1 loại
Vậy d =1
=> Phân thức A/B là tối giản.
a. Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
Vậy .........
b. Gọi \(d=ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=1\)
Vậy ...
Gọi \(d\) là \(UCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s \(A\) tối giản với mọi \(n\in N\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s \(B\) tối giản với mọi \(n\in N\)