Question

[Nguyễn Thị Vương Nga]

2/ Cho M = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 10²⁰¹⁴

a/ CM : Mc hia hết cho 8

b/ Tìm số dư khi chia M cho 24

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên]

a/ M = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 10²⁰¹⁴

     = 32 + 10³ + 10²⁰⁰⁸ + 10³ + 10²⁰⁰⁹ + 10³ + 10²⁰¹⁰  + 10³ + 10²⁰¹¹

     = 32 + 10³ ( 10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 10²⁰¹¹ )

    = 32 + 8 . 125 ( 10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 10^{2011 )}

Vì 8 . 125  ( 10²⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ +10²⁰¹¹

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên]

Vì 8 . 125 ( 10 + 10 +10 + 10 ) chia hết cho 8

32 chia hết cho 8 nên M chia hết cho 8