K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NQ
0
MT
1
31 tháng 1 2021
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{1}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\dfrac{2}{98\cdot99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}-\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}-\dfrac{1}{4\cdot5}+...-\dfrac{1}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{1}{9900}\)
\(\Leftrightarrow2A=\dfrac{-4950}{9900}+\dfrac{1}{9900}=\dfrac{-4949}{9900}\)
hay \(A=\dfrac{-4949}{19800}\)
PT
3
21 tháng 6 2016
2/1×2×3 + 2/2×3×4 + 2/3×4×5 + ... + 2/36×37×38 + 2/37×38×39
= 1/1×2 - 1/2×3 + 1/2×3 - 1/3×4 + 1/3×4 - 1/4×5 + ... + 1/36×37 - 1/37×38 + 1/37×38 - 1/38×39
= 1/1×2 - 1/38×39
= 1/2 - 1/1482
= 370/741
21 tháng 6 2016
\(\text{Ta có: }\) \(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{1482}\)
\(=\frac{370}{741}\)
2 tháng 1 2018
Đặt A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + 3 x 4 x 5 +....+ 98 x 99 x 100
4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 4 + 4 x 5 x 4 +....+ 98 x 99 x 100 x 4
4A = 1 x 2 x 3 x ( 4 - 0 ) + 2 x 3 x 4 x ( 5 - 1 ) + 4 x 5 x 6 x ( 7 - 3 ) +....+ 98 x 99 x 100 x ( 101 - 97 )
4A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + 4 x 5 x 6 x 7 - 3 x 4 x 5 x 6 + .... + 98 x 99 x 100 x 101 - 98 x 99 x 100 x 97
A = 98 x 99 x 100 x 97 / 4
A = 98 x 99 x 25 x 97
KS
10 tháng 5 2022
`1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) +.....+ 1/(98.99.100)`
`2/(1.2.3) + 2/(2.3.4) + ...+ 2/(98.99.100)`
`1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + ... + 1/(98.99) - 1/(99.100)`
`1/(1.2) - 1/(99.100)`
`1/2 - 1/9900`
= `4949/9900`