Question

[Thao Nhi Nguyen]

1.Viết pt đường thẳng d có

×=1+3t;y=2-4t

A). Viết pttq (mình đã giải ra)

B) tìm M thuộc d cách A(0;3) một khoảng là 5.

2 . Tìm M trên d:x+3y+4=0 và cách đều hai điểm A(6;-5),B(2;3)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Sử dụng công thức trung điểm thôi bạn: lấy hoành độ cộng lại chia đội, tung độ cộng lại chia đôi

Thao Nhi Nguyen

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

1. b/

Do M thuộc d nên tọa độ có dạng \(M\left(3m+1;2-4m\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(3m+1;-1-4m\right)\)

\(AM=\sqrt{\left(3m+1\right)^2+\left(-1-4m\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(3m+1\right)^2+\left(4m+1\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow25m^2+14m-23=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{-7+4\sqrt{39}}{25}\\m=\frac{-7-4\sqrt{39}}{25}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\frac{4+12\sqrt{39}}{25};\frac{78-16\sqrt{39}}{25}\right)\\M\left(\frac{4-12\sqrt{39}}{25};\frac{78+16\sqrt{39}}{25}\right)\end{matrix}\right.\)

Số xấu quá

2. \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;8\right)=-4\left(1;-2\right)\)

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(4;-1\right)\)

Phương trình trung trực d' của AB nhận \(\left(1;-2\right)\) là vtpt có dạng:

\(1\left(x-4\right)-2\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-2y-6=0\)

M là giao điểm d và d' nên tọa độ thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+4=0\\x-2y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(2;-2\right)\)