Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{99.100}\)
= 1 - \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)
= 1 - \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
Còn những bài kia em không biết làm vì em mới học lớp 6.
Chúc anh/chị học tốt!
Bài 1
a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Bài 3:
b)\(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Ta thấy: \(\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}=0\\\left(3y+10\right)^{2012}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=27\\3y=-10\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}\)
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+...+\left(-7\right)^{2005}.\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(A=\left(-7\right).42+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(A=42.\left[\left(-7\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)
\(=>A⋮43\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-......+\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{100}\)
=99/100
a) \(\frac{99}{100}\)
b)\(\frac{11}{24}\)
3) x=\(\frac{27}{2}\)
y=\(\frac{-10}{3}\)
ai bít nhớ giúp
a) A = ( -7) + ( -7) .2 +.....+ (-7).2018+ (-7).2019
A= (-7) . ( 1+ 2+ ....+ 2018 + 2019)
A= ( -7) .2039190 = -14274330
Phần b hình như mình tính không có chia hết cho 43 đâu bạn ạ
à.xin lỗi mk ghi đề sai mất rùi.
đề là:
a) A=(-7)+(-7)2+...+(-7)2018+(-7)2019
b)CMR: A⋮ cho 43
Câu 1 : (Bạn thông cảm hơi mờ chút 
)
\(=-301.\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)
\(=43.\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\) chia hết cho 43
Câu 3 :
*Điều kiện đủ :
Nếu m và n chia hết cho 3 thì m2 ;n2 và mn chia hết cho 3 do đó m2 + mn + n2 chia hết cho 9
*Điều kiện cần :
Ta có :\(m^2+mn+n^2=\left(m-n\right)^2+3mn\) (*)
Nếu m2 + mn + n2 chia hết cho 9 thì từ (*) ta suy ra (m - n)2 chia hết cho 3 <=> (m - n) chia hết cho 3 (1)
Mà (m - n)2 chia hết cho 9 và 3mn chia hết cho 9 => mn chia hết cho 3 => m hoặc n chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => cả 2 số m,n đều chia hết cho 3
Ta có: A = (-7) + (-7)2 + ... + (-7)2006 + (-7)2007.
\(\Rightarrow\)A = [ (-7) + (-7)2 + (-7)3 ] + ... + [ (-7)2005 + (-7)2006 + (-7)2007 ]
\(\Rightarrow\)A = (-7). [ 1 + (-7) + (-7)2 ] + ... + (-7)2005 . [ 1 + (-7) + (-7)2 ]
\(\Rightarrow\)A = (-7). 43 + ... + (-7)2005 . 43
\(\Rightarrow\)A = 43. [ (-7) + ... + (-7)2005 ] \(⋮\) 43
\(\Rightarrow\)A \(⋮\) 43
Vậy A \(⋮\) 43.
Chúc pạn hok tốt!!!