Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
\(x^{2017}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)
\(\Rightarrow\text{ }3\cdot x^{2017}=x^{2017}-2\)
\(\Rightarrow\text{ }3\cdot x^{2017}-x^{2017}+2=0\)
\(\Rightarrow\text{ }x^{2017}\left(3-1\right)+2=0\)
\(\Rightarrow\text{ }x^{2017}\cdot2+2=0\)
\(\Rightarrow\text{ }x\left(x^{2017}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}+1=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2017}=-1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
\(\text{Vậy }x\in\left\{0\text{ ; }-1\right\}\)
Vì 0 nhân với số nào cũng bằng 0 nên
Nếu x=0 thì ta có
0×(-3×0^2-0-2)=0
Vậy x sẽ bằng 0
Đa thức vế trái bằng 0 khi một trong hai thừa số "=" 0
Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x=0\\-3x^2-x-2=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải (1): Chia cả hai vế cho -1:\(3x^2+x+2=0\)
Ta có: \(3x^2+x+2=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)
\(=3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}>0\forall x\)
Do đó (1) vô nghiệm.
Vậy x = 0
Ta có: \(\frac{6\frac{1}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)
\(\left(=\right)\frac{\frac{25}{4}}{x}=\frac{x}{1,96}\)
\(\left(=\right)x^2=12,25\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=-3,5\end{cases}}\)
học tốt
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20y-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12x-15y=0\\15y-20z=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12x=15y\\15y=20z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}\\\frac{y}{60}=\frac{z}{45}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)
=> x = 75.4 : 15 = 20 ;
y = 60.4 : 15 = 16 ;
z = 45.4 : 15 = 12
Vậy x = 20 ; y = 16 ; z = 12
2) Từ đẳng thức \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{z+t+x}=\frac{x+y+z+t}{t+x+y}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z}\)
Nếu x + y + z + t = 0
=> x + y = - (z + t)
=> y + z = - (t + x)
=> z + t = - (x + y)
=> t + x = - (z + y)
Khi đó :
P = \(\frac{-\left(z+t\right)}{z+t}+\frac{-\left(t+x\right)}{t+x}+\frac{-\left(x+y\right)}{x+y}+\frac{-\left(z+y\right)}{z+y}=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
=> P = 4
Nếu x + y + z + t khác 0
=> \(\frac{1}{y+z+t}=\frac{1}{z+t+x}=\frac{1}{t+x+y}=\frac{1}{x+y+z}\)
=> y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z
=> x =y = z = t
Khi đó : P = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Vậy nếu x + y + z + t = 0 thì P = - 4
nếu x + y + z + t khác 0 thì P = 4
\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}=-3\)
\(\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1=0\)
\(\frac{x+2+2018}{2018}+\frac{x+3+2017}{2017}+\frac{x+4+2016}{2016}=0\)
\(\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}=0\)
\(\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2020=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2020\)
#Sakura
\(\frac{x+2}{2018}+\frac{x+3}{2017}+\frac{x+4}{2016}=-\overrightarrow{3}\)
=>\(\frac{x+2}{2018}+1+\frac{x+3}{2017}+1+\frac{x+4}{2016}+1=0\)
=>\(\frac{x+2020}{2018}+\frac{x+2020}{2017}+\frac{x+2020}{2016}=0\)
=>\(\left(x+2020\right):\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}\right)=0\)
=>\(\left(x+2020\right)=0\)
=>\(x=0-2020\)
=>\(x=-2020\)
vậy ....
chúc bạn học tốt!
Bài 1: gọi 3 số cần tìm là a;b;c
Theo đề bài a.b.c=5(a+b+c). Vế phải chia hết cho 5 nên a.b.c chia hết cho 5 => trong 3 số a;b;c có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Giả sử c là số chia hết cho 5 và c là 1 số nguyên tố => c=5
=> a.b.5=5(a+b+5)=> a.b=a+b+5=> a.b-a=b+5 => a(b-1)=(b-1)+6 => a = 1+6/(b-1)
Vì a;b là các số nguyên => để a là số nguyên thì b-1 phải là ước của 6, do các số nguyên tố đều lớn hơn 1
=> b-1={1; 2;3;6}=> b={2;3;4;7} do b là số nguyên tố nên b=4 loại => b={2;3;7}
Thay vào biểu thức tính a => a={7; 4; 2} do a là số nguyên tố nên a=4 loại => b=3 loại
Vậy 3 số cần tìm là 2;5;7
Thử: 2.5.7=70; 5(2+5+7)=70
\(x^{2017}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x^{2017}=x^{2017}-2\)
\(\Leftrightarrow2x^{2017}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(x^{2017}=\frac{x^{2017}-2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^{2017}+2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^{2017}+2=0.3\)
\(\Leftrightarrow2x^{2017}+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^{2017}=0-2\)
\(\Leftrightarrow2x^{2017}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^{2017}=\left(-1\right)^{\frac{1}{2017}}\)
x = 1