Question

[Nguyễn Văn Cường]

1.Tìm x biết x² - 2xⁿ⁺¹ + 5xⁿ - 4xⁿ⁺¹= 0  (n € N; n # 0)

2.Tìm GTLN của biểu thức \(P=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\) 

3.Tổng 3 phân số tối giản bằng \(\frac{325}{63}\) . Các tử tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5 .Các mẫu tỉ lệ thuận với 1; 3; 7. Tìm 3 p/số đó.

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1: $x$ có thêm điều kiện gì không bạn?

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

$P=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=\frac{(x^2+y^2+2)+1}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}$
Ta thấy:

$x^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow x^2+y^2+2\geq 2$

$\Rightarrow P\leq 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy GTNN của $P$ là $\frac{3}{2}$
Giá trị này đạt tại $x^2=y^2=0\Leftrightarrow x=y=0$