Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b, Ta có A+B=a+b-5-b-c+1
=a+(b-b)-5+1-c
=a-c-4(1)
Lại có C-D=b-c-4-(b-a)
=b-c-4-b+a
=(b-b)+a-c-4
=a-c-4(2)
Từ (1) và (2) ta có A+B=C-D
Bài 1: Phá dấu ngoặc rồi tính:
a. \(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)\)
\(=a+b+c-a+b-c\)
\(=\left(a-a\right)+\left(b+b\right)+\left(c-c\right)\)
\(=2b\)
b. \(\left(4x+5y\right)-\left(5x-4y-1\right)\)
\(=4x+5y-5x+4y+1\)
\(=\left(4x-5x\right)+\left(5y+4y\right)+1\)
\(=-x+9y+1\)
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
=="
Câu 1:
A - B = \(1.2+2.3+...+98.99-1^2-...-98^2\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-2\right)+...+98\left(99-98\right)\)
\(=1+2+...+98\)
\(=99.49=4851\)
Câu 2:
a, \(A=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(4A=5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-5\Leftrightarrow4a+5=5^{101}\)
Lại có 4a+5 = 5^n => n = 101.
b,Gọi ước nguyên tố chung của tử và mẫu là d.
=> \(18n+3⋮d\) => \(7\left(18n+3\right)⋮d\)
=> \(24n+7⋮d\)=> \(6\left(24n+7\right)⋮d\)
=> \(6\left(24n+7\right)-7\left(18n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow21⋮d\Rightarrow d=\left\{3;7\right\}\)
Với d = 3. \(21n+7⋮̸3\)
Với d = 7 => \(18n+3-21⋮d\Leftrightarrow18n-18⋮d\)
\(\Leftrightarrow18\left(n-1\right)⋮d\)\(\Rightarrow n-1⋮d\Leftrightarrow n=7k-1\)
Bài 3:
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
b) Ta có :
\(VT=\left(4x-3y+2\right)-\left(3x-4y+2\right)\)
\(=4x-3y+2-3x+4y-2\)
\(=\left(4x-3x\right)-\left(3y-4y\right)+\left(2-2\right)\)
\(=x+y\)
\(VP=\left(2x+2y\right)-\left(x+y\right)=2x+2y-x-y\)
\(=\left(2x-x\right)+\left(2y-y\right)\)
\(=x+y\)
\(\Rightarrow VT=VP\)
\(\Rightarrow\)đpcm
Bài 2:
Ta có:
+) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
\(\Rightarrow\) b = 1 - 2 = -1
+) a + b + c + d = 1
a + d + b = 3
\(\Rightarrow\) c = 1 - 3 = -2
+) a + b + c + d = 1
a + b + c = 4
\(\Rightarrow\) d = 1 - 4 = -3
+) a + b + c + d = 1
\(\Rightarrow\) a + (-1) + (-2) + (-3) = 1
\(\Rightarrow\) a + \(\left[\text{(-1) + (-2) + (-3) }\right]\) = 1
\(\Rightarrow\) a + (-6) = 1
\(\Rightarrow\) a = 1 - (-6)
\(\Rightarrow\) a = 7
Vậy \(\left\{\begin{matrix}a=7\\b=-1\\c=-2\\d=-3\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Trả lời:
a, \(\left|x+2\right|\) - x = 2
\(\left|x+2\right|\) = x + 2
x + 2 \(\ge\) 0
x \(\ge\) -2
Vậy tất cả các x \(\in\) Z mà x \(\ge\) -2 thỏa mãn yêu cầu bài tập.
b, \(\left|x-3\right|\) + x - 3 = 0
\(\left|x-3\right|\) = -x + 3
\(\left|x-3\right|\) = 3 +x
\(\Leftrightarrow\) x - 3 \(\le\) 0
\(\Rightarrow\) x \(\le\) 3
Bài 2:
Trả lời:
a + b + c + d = 1 mà a + c + d = 2 \(\Rightarrow\) b = 1 - 2 = (-1)
a + d + b = 3 \(\Rightarrow\) c = 1 - 3 = (-2)
a + b + c = 4 \(\Rightarrow\) d = 1 - 4 = (-3)
b = (-1); c = (-2); d = (-3) \(\Rightarrow\) a = 1 - (-1) - (-2) - (-3) = 7
Vậy a = 7; b = (-1); c = (-2); d = (-3).
Ta có: \(\frac{6a+1}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)
Để (6a+1) ⋮ (3a -1) thì: 3a-1 thuộc Ư(3) ={1; -1; 3; -3}
-Với 3a-1=1 => a=\(\frac{2}{3}\) (Loại)
- Với 3a- 1= -1 => a= 0 (Chọn)
- Với 3a -1 = 3 => a= \(\frac{4}{3}\)(Loại)
- Với 3a- 1= -3=> a= \(\frac{-2}{3}\)( Loại)
Vậy số nguyên a cần tìm là 0
2) Ta có :A+B= a+ b -5 + (-b)-c+1= a - c - 4 (1)
Ta có: C-D= b- c- 4 - ( b- a) = b - c- 4- b + a= a- c -4 (2)
Từ (1) và (2) => A+B= C-D