\(f\left(x\right)=x^2+8x+23\)

2.Chứng tỏ đa thức sau ko có nghi...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2016

x^2 + 4x + 5
= x^2 + 2x +2x +4 + 1
= x(x+2) + (2x+4)+1
= x(x+2) + 2(x+2) +1 
= (x+2)^2 + 1
Có (x+2)^2 >= 0 với mọi x
=> (x+2)^2 + 1 >= 1 > 0
=> (x+2)^2 + 1 > 0
hay x^2 + 4x +5 > 0
Vậy đã thức trên vô nghiệm

2 tháng 4 2016

ban xem cong thuc giai pt bac 2 lop 9 thi bai nao dang nay ban cung giai dc

hay chiu kho tim hieu bạn se giai dc het ok chuc hoc joi

13 tháng 5 2017

Với x = -1

Ta có: f(-1) = (-1)2 - 4.(-1) - 5 = 0

Với x = 5

Ta có: f(x) = 52 - 4.5 -5 = 0

Vậy x = -1, x = 5 là nghiệm của đa thức f(x)

6 tháng 5 2018

Thay x = -1 vào đa thức f(x) ta đc:

f(1) = (-1)2 - 4.(-1) - 5 = 1 + 4 -5 = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) = x2 - 4x - 5

Thay x = 5 vào đa thức f(x) ta đc:

f(5) = 52 - 4.5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0

Vậy x = 5 là nghiệm của đa thức f(x) = x2 - 4x - 5

14 tháng 4 2018

a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)

\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)

\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)

b) \(2.1+3.1+1+1=7\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)

=> f(x) >=1 => dpcm

6 tháng 4 2017

a,

C(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5

5 tháng 4 2017

a) x3-x2+x-1=0

=>(x3-x2)+(x-1)=0

=>x2(x-1)+(x-1)=0

(x-1)(x2+1)=0

Ta có \(x^2+1>0\) ( vì \(x^2\ge0\) )

=>x-1=0

x=1

Vậy x=1 là nghiệm của f(x)

b)11x3+5x2+4x+10=0

=>(10x3+10)+(x3+x2)+(4x2+4x)=0

=>10(x3+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0

10(x+1)(x2-x+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0

(x+1)[10(x2-x+1)+x2+4x]=0

(x+1)(11x2-6x+10)=0

(x+1)[(9x2-2.3x+1)+9]=0

(x+1)[(3x-1)2+2x2+9]=0

=>x+1=0

x=-1

Vậy -1 là nghiệm của y(x)

c)-17x3+8x2-3x+12=0

5 tháng 4 2017

135543344-24445555

=x

x= y2

=>445666

15 tháng 10 2018

ko  biet ban 

15 tháng 10 2018

\(a)\)\(5x^3-7x^2+4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) là một trong các nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Hok tốt nhé eiu :> 

a) Có \(P\left(1\right)=2.1^2+2m.1+m^2=2+2m+m^2\)

\(Q\left(1\right)=\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+5=1-4+5=2\). Vì \(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow2+2m+m^2=2\Leftrightarrow2m+m^2=2-2=0\Leftrightarrow m\left(2+m\right)=0\)

\(\Rightarrow m=0\) hoặc \(2+m=0\Leftrightarrow m=0-2=-2\)

b) Đặt \(Q\left(x\right)=x^2+4x+5=0\Leftrightarrow x^2+4x=0-5=-5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=-5\). Từ đó bạn lập bảng ra sẽ thấy k có trường hợp thỏa mãn => Vô nghiệm