Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
CÂU 1 GIẢI:
Để P có giá trị nguyên thì: 2n - 5 chia hết cho 3n - 2 =>3.(2n - 5) chia hết cho 3n - 2
<=>6n - 15 chia hết cho 3n - 2
Ta có:6n - 15=(6n - 4) - 11
=2.(3n - 2) - 11
Vậy 2.(3n - 2) - 11 chia hết cho 3n - 2
Mà 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 nên 11 chia hết cho 3n - 2
=>3n - 2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>3n thuộc{3;1;13;-9}
Mà n thuộc N=>3n chia hết cho 3
=>3n thuộc{3;-9}
Vậy n thuộc{1;-3}
CÂU 2 GIẢI:
M và N ko cùng có giá trị nguyên với cùng 1 giá trị nguyên của a khi M - N=1
Xét hiệu:M - N
TA CÓ:M=3.(7a - 1)/12
M=21a - 3/12
=>M - N=21a - 3/12 - 5a+3/12
=16a - 6/12
Vì a thuộc N=>16a chia hết cho 4(1)
Mà 6 ko chia hết cho 4(2)
Từ (1) và (2)=>16a - 6 ko chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4=>M - N khác 0
VẬY M VÀ N KO THỂ CÙNG 1 GIÁ TRỊ NGUYÊN VỚI CÙNG 1 GIÁ TRỊ NGUYÊN a
tk cho công sức của mk nha!mơn nhìu!!!!!^-^
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
1)
A = \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+..+\frac{2}{99.101}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
A = \(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)
A = \(\frac{100}{101}\)
Vậy A = \(\frac{100}{101}\)
B = \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+...+\frac{5}{99.101}\)
B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
B = \(\frac{5}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)
B = \(\frac{5}{2}.\frac{100}{101}\)
B = \(\frac{250}{101}\)
Vậy B = \(\frac{250}{101}\)
2)
Gọi ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = d ( d \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{2n+1}{3n+2}\)là p/s tối giản
Gọi ƯCLN ( 2n+3 ; 4n+4 ) = d ( d \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\\left(4n+4\right):2⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ...
1) a) để A là số nguyên thì \(n\ne1\)
b) để \(A=\frac{5}{n-1}\)là số nguyên thì n-1 là ước nguyên của 5
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=-4\)
kl : n\(\in\){ 2; 6; 0; -4 }
2) Gọi d là ước chung lớn nhất của n và n+1
\(\Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1-n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì ước chung lớn nhất của n và n+1 là 1 nên n/n+1 là phân số tối giản
3) Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức ta có
\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
..............................
\(\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{49}{50}< 1\Rightarrow dpcm\)
4) \(S=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha !!!
3n+2/ n-1 =3n-3+5/n-1=3 + 5/ n-1
Để phân số a nguyên
=>n-1 thuộc Ư(5)
=>n-1 thuoc {-5 ;-1 ;1 ;5 }
n thuộc {-4 ; 0 :2 :6}
Chú ý : Vì là lớp 6 nên giải zậy chứ lớp 9 là cách lm này là k chuẩn........( vì n không thuộc Z)
b,2B=1=1/2 +......+1/22015
2B-B=(1 +1/2 +.....+1/22015) - (1/2 +1/22+......+1/22016)
B=1 -1/22016
Vi 1-1/22016<1
=>B<1
a)
\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì 5 chia hết cho n-1
\(\Rightarrow n-1\in U\left(5\right)=+-1;+-5\)
lập bảng nhé!
b)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2017}}\)
\(\Rightarrow B=\left(B-\frac{1}{2}B\right).2=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2017}}\right).2\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^{2016}}< 1\)
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3-\frac{5}{n-1}\)
=>n-1 \(\in\) Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Vậy n = {-4;0;2;6}
S = 5+52+53+...+52006
5S = 52+53+54+...+52007
5S - S = (52+53+54+...+52007) - (5+52+53+...+52006)
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)