1.Tìm chữ số tận cùng của tổng sau:a) S= 6362.12508.35100+1324500b) F= 981.672.25501+3251005

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Yến Nhi

25 tháng 7 2016

1.Tìm chữ số tận cùng của tổng sau:

a) S= 6³⁶².12⁵⁰⁸.35¹⁰⁰+1324⁵⁰⁰

b) F= 9⁸¹.6⁷².25⁵⁰¹+325¹⁰⁰⁵

#Toán lớp 6

haphuong01

25 tháng 7 2016

Toán lớp 6

Đúng(0)

haphuong01

25 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nhật Phương Ánh

5 tháng 9 2023 - olm

1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017

#Toán lớp 6

Nguyễn Đức Trí

VIP

5 tháng 9 2023

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

Đúng(3)

Tho ngo van

20 tháng 11 2017 - olm

TÌM chữ số tận cùng của tổng S=2^1+3^5+4^9+...+2004^8009

#Toán lớp 6

nguyenvankhoi196a

20 tháng 11 2017

Nhận xét :

1 = 4 x 0 + 1

5 = 4 x 1 + 1

9 = 4 x 2 + 1

.................

8009 = 4 x 2002 + 1

Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng

. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 = 2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (

vậy chữ số tận cx là 9

Đúng(1)

Vũ Quang Minh

19 tháng 11 2023 - olm

Tìm chữ số tận cùng của tổng sau: S = 21 + 35 + 49 + …+...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Lê Song Phương

19 tháng 11 2023

Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)

Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).

Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).

Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).

Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\).

Vậy (*) đã được chứng minh.

\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)

\(a_n^{4k}\)

Đúng(2)

Xứ sở thần tiên-Thế giới của Jewelp...

30 tháng 1 2017 - olm

cho S=7^2013-7^2012+7^2011-7^2010+...-7^2+7-1

tìm chữ số tận cùng của tổng S

#Toán lớp 6

Đinh Đức Hùng

30 tháng 1 2017

S = 7²⁰¹³ - 7²⁰¹² + 7²⁰¹¹ - 7²⁰¹⁰ + .... + 7 - 1

=> 7S = 7( 7²⁰¹³ - 7²⁰¹² + 7²⁰¹¹ - 7²⁰¹⁰ + .... + 7 - 1 )

= 7²⁰¹⁴ - 7²⁰¹³ + 7²⁰¹² - 7²⁰¹⁰ + ... + 7² - 7

=> S + 7S = (7²⁰¹³ - 7²⁰¹² + 7²⁰¹¹ - 7²⁰¹⁰ + .... + 7 - 1) + ( 7²⁰¹⁴ - 7²⁰¹³ + 7²⁰¹² - 7²⁰¹⁰ + ... + 7² - 7 )

8S = - 1 + 7²⁰¹⁴ = 7²⁰¹⁴ - 1

=> \(S=\frac{7^{2014}-1}{8}\)

Ta có : 7²⁰¹⁴ = ( 7² )¹⁰⁰⁷ = 49¹⁰⁰⁷ = ......9

=> 7²⁰¹⁴ - 1 = .....9 - 1 = .......8

\(\Rightarrow S=\frac{......8}{8}=......1\)

Vậy cs tận cùng của S là 1

Đúng(0)

goku 2005

30 tháng 1 2017

mình ko thích dạng bài này

Đúng(0)

Con rồng hắc ám

13 tháng 10 2018 - olm

thu gọn và tìm chữ số tận cùng của tổng ?

S = 1 +2 + 2 ^2 +2^3+...+ 2 ^ 2018

#Toán lớp 6

Kaori Miyazono

13 tháng 10 2018

Ta có \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2018}\)

Suy ra \(2S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2019}\)

Nên \(2S-S=2^{2019}-1\Rightarrow S=2^{2019}-1\)

Ta có \(2^{2019}-1=2^{2016}.2^3-1=\left(2^4\right)^{504}.8-1=16^{504}.8-1\)

Vì 16 tận cùng là 6 nên \(16^{504}\)tận cùng là 6 nên \(16^{504}.8\)tận cùng là 8

Suy ra \(16^{504}.8-1\)tận cùng là 7 hay S tận cùng là 7

Vậy S =\(2^{2019}-1\)và S tận cùng là 7

Đúng(0)

Cherry Mari

12 tháng 8 2016 - olm

Tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2¹+ 3⁵+ 4⁹+ … + 2004⁸⁰⁰⁹.

#Toán lớp 6

Nhóc_Siêu Phàm

30 tháng 11 2017

Lời giải :

Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n^{4(n – 2) + 1}, n thuộc {2, 3, …, 2004}).

Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :

(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.

Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.

Đúng(0)

nguyễn hoàng anh

30 tháng 7 2019 - olm

tìm chữ số tận cùng của tổng sau

S= 1+5+5^2+5^3+..+5^2020

giúp mik vs

#Toán lớp 6

Hoàng Mai Uyên

30 tháng 7 2019

S=1+5+5^2+...+5^2020

=>5S=5+5^2+..+5^2021

=>4S=5^2021-1

=>S=\(\frac{5^{2021}-1}{4}\)

Ta có :

5^2021=.....5

=>5^2021-1=4

=>S=\(\frac{......4}{4}\)

=...1

Đúng(0)

Nguyễn Hải Phương

27 tháng 2 2016 - olm

cho S = 1+3+3^2+3^3+...+3^104

a,tìm chữ số tận cùng của s

b,tổng S có chia hết cho 2;5;10 không

#Toán lớp 6

Yến Nhi

26 tháng 7 2016

1.Tìm chữ số tận cùng của tổng sau:

a) S= 6³⁶².12⁵⁰⁸.35¹⁰⁰+1324⁵⁰⁰

b) F= 9⁸¹.6⁷².25⁵⁰¹+325¹⁰⁰⁵

#Toán lớp 6

Lê Nguyên Hạo

26 tháng 7 2016

a) S = \(6^{362}.12^{508}.35^{100}+1324^{500}\)

\(\left(.....6\right).\left(....6\right).\left(....5\right)+\left(1324.1324\right)^{499}\)

\(\left(...6\right).\left(...6\right)\left(...5\right)+\left(...6\right)^{499}\)

\(\left(...6\right).\left(...6\right).\left(...5\right)+\left(...6\right)\)

= (...0) + 6

= ....6

Vậy có chữ số tận cùng là 6

F = \(9^{81}.6^{72}.25^{501}+325^{1005}\)

= (9 . 9)⁸⁰ . 6⁷² . 25⁵⁰¹ +325 ¹⁰⁰⁵

= (...1)⁸⁰ . (...6) .(...5) + (...5)

= (....1) . (...6) . (...5) + (...5)

= (...0) + (...5)

= (...5)

Vậy chữ số tận cùng là 5

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP