Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 )
Ta có :
ab : ( a+b ) = 4 ( dư 3 )
a10 + b = ( a+b ).4 + 3
a10 + b = a4 +b4 +3
( 10a - 4a ) = ( b4 - b ) + 3
6a=3b+3
6a-3b = 3
=> ( 6a-3b ) \(⋮\)3 mà 3b \(⋮\)3 nên 6a \(⋮\)3 => b \(⋮\)3; a\(⋮\)3
=> a \(\in\){ 3;6;9 }
Nếu a = 3 => b=5 ta có ab = 35 ( thỏa mãn )
Nếu a = 6 => b=11 ( vô lí )
Nếu a = 9 => b=18 (vô lí )
Vậy số cần tìm là 35
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab (0<=a,b<=9;a khác 0; a,b là số tự nhiên)
Vì tổng 2 chữ số là 9 => a+b= 9 (1)
Khi lấy số đó chia số ngược lại thì thương là 2 dư 18
\(\Rightarrow\overline{ab}=2\cdot\overline{ba}+18\\ \Leftrightarrow10a+b=20b+2a+18\Leftrightarrow8a-19b=18\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\8a-19b=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9-a\\8a-19\left(9-a\right)=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\left(t.m\right)\)
Vậy số phải tìm là 72
Câu 1:
Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (đk...)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=4\left(x+y\right)+3\\10x+y=3xy+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\10x+y-3xy-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow10x+2x-1-3x\left(2x-1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+15x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=3\Rightarrow\) số đó là \(23\)
Câu 2:
Gọi số đó là \(\overline{xy}=10x+y\) (ĐK:...)
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}10x+y=6\left(x+y\right)\\25+xy=10y+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=5y\\xy+25-10y-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{4}{5}x^2+25-9x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{25}{4}\left(l\right)\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=4\Rightarrow\) số đó là 54