K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔACB

b: Ta có: ΔAMN~ΔACB

=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

Xét ΔAMC và ΔANB có

\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\widehat{MAC}\) chung

Do đó: ΔAMC~ΔANB

c: Sửa đề: Gọi O là giao điểm của BN với CM

Ta có: ΔABN~ΔACM

=>\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Xét ΔOBM và ΔOCN có

\(\widehat{OBM}=\widehat{OCN}\)

\(\widehat{BOM}=\widehat{CON}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOBM~ΔOCN

=>\(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\)

=>\(\dfrac{OB}{OM}=\dfrac{OC}{ON}\)

Xét ΔOBC và ΔOMN có

\(\dfrac{OB}{OM}=\dfrac{OC}{ON}\)

\(\widehat{BOC}=\widehat{MON}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOBC~ΔOMN

a) Xét ΔANM và ΔABC có

\(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)(gt)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)(đpcm)

Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng...
Đọc tiếp

Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.

b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.

c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.

Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.

a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM

b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.

1
27 tháng 5 2021

Bài 1: 

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

Góc AEB=góc AFC(=90 độ)

Góc A chung

=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)

b)

Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:

Góc A chung(gt)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)

c)

H ở đou ra vại? :))

22 tháng 8 2021

BE vs CF cắt nhau ở h còn j bạn;-;