K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2016

1, a, = (3x+15-x+7 )( 3x+15+x-7)

= ( 2x +22)( 4x+8)

=8( x+11)( x+2)

b, = ( 5x-5y-4x - 4y)(5x-5y+4x+4y)

=(x-9y)(x-y)

2.a,ta có : (n+6)2- (n-6)2 = (n+6-n+6)( n+6+n-6) = 12.2n=24n chia hết cho 24 ( vì 24 chia hết cho 24) (ĐPCM)

b,

Ta có: n^3+3.n^2-n-3=n^2.(n+3) -(n+3)=(n+3).(n-1).(n+1).
-Do n là số lẻ nên đặt n=2k+1.(k thuộc N).
=> n^3+3.n^2-n-3= (2k+4).2k.(2k+2)= 8.k.(k+1).(k+2).
-Do k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1) chia hết cho 2 và k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1)(k+2) chia hết cho 3.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16 và chia hết cho 3. Mà (16,3)=1.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16.3.
=> n^3+3.n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên lẻ (đpcm). 

Bài 2:

a)A= \(6x^2\)\(-11x+3\)

<=>A=\(6x^2\)\(-2x-9x+3\)

<=>A=(\(6x^2\)\(-2x\))-\(\left(9x-3\right)\)

=>A=\(2x\left(3x-1\right)\)\(-3\left(3x+1\right)\)

<=>A=\(2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)\)

=>A=(3x-1)(2x+3)

7 tháng 7 2016

a)  \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)

\(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)     #áp dụng hàng đẳng thức#

c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc

b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)

=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)

\(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)

=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)

7 tháng 7 2016

câu a ko phải -x-y mà là -x^5-y^5 bạn à

23 tháng 8 2016

1 ) \(a\left(m+n\right)+b\left(m+n\right)\)

   \(=\left(a+b\right)\left(m+n\right)\)

2 ) \(a^2\left(x+y\right)-b^2\left(x+y\right)\)

   \(=\left(a^2-b^2\right)\left(x+y\right)\)

   \(=\left[\left(a-b\right).\left(a+3\right)\right]\left(x+y\right)\)

3 ) \(6a^2-3a+12ab\)

   \(=3a.2a-3a+3a.4b\)

   \(=3a.\left(2a-1+4b\right)\)

4 ) \(2x^2y^4-2x^4y^2+6x^3y^3\)

   \(=2x^2y^2.y^2-2x^2y^2.x^2+2x^2y^2.3xy\)

    \(=2x^2y^2\left(y^2-x^2+3xy\right)\)

5 ) \(\left(x+y\right)^3-x\left(x+y\right)^2\)

      \(=\left(x+y\right)^2.\left(x+y-x\right)\)

      \(=\left(x+y\right)^2.y\)

      

 

23 tháng 8 2016

1)a(m+n)+b(m+n)

=(a+b)(m+n)

2)a2(x+y)-b2(x+y)

=(a2-b2)(x+y)

3)6a2-3a+12ab

=3a.2a-3a.(1-4b)

=3a.(2a-1+4b)

5)(x+y)3-x(x+y)2

=(x+y)(x+y)2-x(x+y)2

=(x+y)2(x+y-x)

 

27 tháng 10 2017

Bài 2:Tìm x biết

(4x+3)3+(5&#x2212;7x)3+(3x&#x2212;8)3=0\" id=\"MathJax-Element-4-Frame\">\\(\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\\)

\\(\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\\)

\\(\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\\)

\\(\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\\)

\\(\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\\)

 

26 tháng 7 2019

M bị phê đá à con

14 tháng 8 2019

a)ta co:  125x^3+y^6=(5x)^3+(y^2)^3=(5x+y^2)(5x-5xy^2+y^2)                                                                                                                           b)ta co 5xy^2-10xyz+5xz^2=5x(y^2-2yz+z^2)=5x(y-z)^2                                                                                                                                                               (may cau sau gan giong ban tu lam nha)

15 tháng 8 2019

b) \(5xy^2-10xyz+5xz^2\)

\(=5xy^2-5xyz-5xyz+5xz^2\)

\(=5xy\left(y-z\right)-5xz\left(y-z\right)\)

\(=\left(y-z\right)\left(5xy-5xz\right)\)

\(=5x\left(y-z\right)\left(y-z\right)\)

\(=5x\left(y-z\right)^2\)

Câu 1: Phân tích thành nhân tử:a. \(x^4+x\left(2016x+1\right)-2016\left(x-1\right)\)b. \(\left(x^2\left(y+1\right)+4\right)^2-\left(4x^2+y+1\right)^2\)c. \(x^4+4\)d. \(x^4+x^2+2x+6\)Câu 2:a. Cho \(x=a+\frac{1}{a};y=b+\frac{1}{b};z=ab+\frac{1}{ab}\left(a,b\ne0\right)\)Tính giá trị của \(M=x^2+y^2+z^2-xyz\)b.Cho hai số a,b thoả a-b=ab=1. Tính giá trị của \(N=a^6+2a^4b^2+a^2b^4+9b^2+1989\)c.1.1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^2-\left(m^2-2\right)x+m-35\)Xác định m...
Đọc tiếp

Câu 1: Phân tích thành nhân tử:

a. \(x^4+x\left(2016x+1\right)-2016\left(x-1\right)\)

b. \(\left(x^2\left(y+1\right)+4\right)^2-\left(4x^2+y+1\right)^2\)

c. \(x^4+4\)

d. \(x^4+x^2+2x+6\)

Câu 2:

a. Cho \(x=a+\frac{1}{a};y=b+\frac{1}{b};z=ab+\frac{1}{ab}\left(a,b\ne0\right)\)Tính giá trị của \(M=x^2+y^2+z^2-xyz\)
b.Cho hai số a,b thoả a-b=ab=1. Tính giá trị của \(N=a^6+2a^4b^2+a^2b^4+9b^2+1989\)

c.

1.1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=x^2-\left(m^2-2\right)x+m-35\)Xác định m để đa thức P(x) không có nghiệm bằng 5.

1.2. Cho đa thức \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)Viết a khác 0 và Q(x)>0 với mọi x thuộc R. Chừng minh: \(\frac{9a-5b+3c}{4a-2n+c}>2\)

Câu 3:

a. Tìm x,y là số tự nhiên, biết \(5^x=2^y+124\)

b.

1.1) Nếu a+b+c là số chẵn thì chứng minh: \(m=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)là số chẵn

1.2) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì chứng minh: \(n=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)chia hết cho 6

 

0
DD
19 tháng 6 2021

a) \(100x^2-\left(x^2+25\right)^2=\left(10x\right)^2-\left(x^2+25\right)^2=\left(10x-x^2-25\right)\left(10x+x^2+25\right)\)

\(=-\left(x-5\right)^2\left(x+5\right)^2\)

b) \(\left(x-y+5\right)^2-2\left(x-y+5\right)+1=\left(x-y+5-1\right)^2=\left(x-y+4\right)^2\)

c) \(\left(x^2+4y^2-5\right)^2-16\left(x^2+y^2+2xy+1\right)\)

Có lẽ bạn ghi sai đề rồi nha.