Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) \(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
b) \(B=a\left(b^2-c^2\right)+b^2\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
c) \(C=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
p/s: từ sau bn đăng 1-2 bài thôi nhé, nhiều thế này người lm bài cx hơi bất tiện để đọc đề
còn mấy câu nữa bn đăng lại nhé
a) Ta có: \(x^2-x-6\)
\(=x^2-x-9+3\)
\(=\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b) Sử dụng phương pháp Hệ số bất định
1) bạn ktra lại đề
2) \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)
3)
a) \(x^2+x-2=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy...
b) \(3x^2+5x-8=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy...
Bài 1: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(25n^2+2.2.5n+2^2\right)-4=25n^2+20n+4-4\)
\(=25n^2+20n=5n\left(5n+4\right)\)
Có \(5n\left(5n+4\right)⋮5\) (có cơ số 5n)
=> \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\)
Bài 2: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Đây là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3.
Vậy: \(n^3-n⋮3\)
Bài 3: \(x^2\left(x-3\right)+12-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)+4\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4,x=3\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-2\\x=3\end{array}\right.\)
Câu 1:
Ta có:(5n+2)2-4=25n2+20n+4-4
=5.5n2+5.4n
=5.(5n2+4n)
Vì 5.(5n2+4n) chia hêt cho 5
Suy ra:(5n+2)2-4
Câu 2:
Ta có:
n3-n=n.n2-n
=n.(n2-1)
=(n-1).n.(n+1)
Vì (n-1);n và (n+1) là ba số tự nhiên liên tiếp
Mà (n-1).n.(n+1) chia hết cho 3(1)
Và (n-1).(n+1) chia hêt cho 2(2)
Từ (1) và (2) suy ra:(n-1).n.(n+1) chia hết cho 6
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
a/ x2 -3x+2
= x\(^2\) - 2x -x + 2 = x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 1 ) ( x - 2 )
b/x2+x-6
= x\(^2\) + 3x - 2x - 6 = x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 3 )
c/x2+5x+6
= x\(^2\) + 3x + 2x + 6 = x( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) = ( x +2 )( x +3 )
d/x2-4x+3
= x\(^2\) - 3x - x + 3 = x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = ( x- 1 ) ( x- 3 )
e/2x2-5x+3
= 2x\(^2\) - 2x - 3x + 3 = 2x ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) = ( 2x - 3 ) ( x - 1 )