Cu Hùng lên mà lấy bài này1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)a, Rút gon Ab,tìm GTNN của ATìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên2 giải pta,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm...
Đọc tiếp
Cu Hùng lên mà lấy bài này
1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gon A
b,tìm GTNN của A
Tìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên
2 giải pt
a,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)
3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm GTLn \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(x+y+z\right)\)
4 giải pt nghiệm nguyên
\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)
5 tín số nguyên a,b t/m \(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)
6giải pt \(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
\(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-5-2x}\)
7 Tìm GTNN , GTLN \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)
8 cho\(x,y,z\in(0,1]\)
CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
1/ 4x2+2xy+y2=4y-1 (1) (=) 4x2+1=4y-y2-2xy =) 2x=y(\( {1\over 4y-y^2-2xy}\)-1)+2 (=) 2x= -y-\( {1 \over y+2x-4}\)+2 (=) 2x+y +\( {1 \over 2x+y-4}\)=2 (2)
Đặt a=2x+y
(2) (=) a+\( {1 \over a-4}\)=2 (=) a2-4a+1=2a-8 (=) a2-6a+9=0 (=) a=3 (=) 2x+y=3 (=) 2x=3-y
Thay 2x=3-y vào (1) ta có :(3-y)2+(3-y)y+y2=4y-1 (=) y2-6y+9+3y-y2+y2+1-4y=0 (=) y2-7y+10=0 (=) y=2;x=\( {1 \over 2}\)hoặc y=5;x=-1 (t/m)
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm (x;y) là (\( {1 \over 2}\);2) và (-1;5)