K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
Cần tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nào bạn? Hay đồng biến trên R? Cần có 1 miền cụ thể
HB
18 tháng 4 2018
Gọi tọa độ M(x;y;z)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}\) = (2; -2; -8)
\(\overrightarrow{AM}\)=( x+1; y-2; z-3)
A, B, M thẳng hàng khi: \(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AM}\right]\)=\(\overrightarrow{0}\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2z+8y-10=0\\-8x-2z-2=0\\2y+2x-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\\z=-1\end{matrix}\right.\)
=> Câu D đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2020
Câu đầu tìm m để ĐTHS làm sao bạn?
2.
\(x=1\) là TCĐ của ĐTHS \(\frac{mx^2-3x}{x-1}=0\) khi và chỉ khi \(mx^2-3x=0\) không có nghiệm \(x=1\)
\(\Leftrightarrow m.1^2-3.1\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
VD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2020
2.
\(y'=1+\left(m+1\right)cosx\le0;\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)cosx\le-1\) ; \(\forall x\in R\)
- Với \(m=-1\) không thỏa mãn
- Với \(m>-1\Leftrightarrow cosx\le-\frac{1}{m+1}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{m+1}\ge1\Leftrightarrow m+1\le-1\Rightarrow m\le-2\) (ktm)
- Với \(m< -1\Leftrightarrow cosx\ge-\frac{1}{m+1}\Rightarrow-\frac{1}{m+1}\le-1\)
\(\Leftrightarrow m+1\ge1\Rightarrow m\ge0\) (ktm)
Vậy không tồn tại m để hàm đồng biến trên TXĐ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2020
1.
\(y'=\left(2m+3\right)cosx+2-m\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)cosx\ge m-2\)
- Với \(m=-\frac{3}{2}\) thỏa mãn
- Với \(m>-\frac{3}{2}\Rightarrow cosx\ge\frac{m-2}{2m+3}\)
\(\Rightarrow\frac{m-2}{2m+3}\le\min\limits_Rcosx=-1\) \(\Leftrightarrow3m\le-1\Rightarrow m\le-\frac{1}{3}\Rightarrow-\frac{3}{2}< m\le-\frac{1}{3}\)
- Với \(m< -\frac{3}{2}\Rightarrow cosx\le\frac{m-2}{2m+3}\Rightarrow\frac{m-2}{2m+3}\ge\max\limits_Rcosx=1\)
\(\Leftrightarrow m-2\le2m+3\Rightarrow m\ge-5\)
Kết hợp lai ta được \(-5\le m\le-\frac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 10 2020
1.
Xét \(x^2-mx+m=0\) (1)
\(\Delta=m^2-4m\)
Hàm có đúng 1 tiệm cận đứng khi:
TH1: \(\Delta=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=4\end{matrix}\right.\)
Th2: (1) có 1 nghiệm \(x=1\)
\(\Leftrightarrow1-m+m=0\left(ktm\right)\)
Vậy \(m\in\left\{0;4\right\}\)
2.
\(\Leftrightarrow m=\frac{x^3+x^2+x}{\left(x^2+1\right)^2}\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\frac{x^3+x^2+x}{\left(x^2+1\right)^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^3}\ge0;\forall x\in\left[0;1\right]\)
Hàm đồng biến trên [0;1] \(\Rightarrow f\left(0\right)\le m\le f\left(1\right)\Leftrightarrow0\le m\le\frac{3}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 10 2020
3.
\(y'=-2sin2x-4sinx=0\Leftrightarrow sinx=0\)
\(\Rightarrow x=k\pi\)
\(y\left(0\right)=6\) ; \(y\left(\pi\right)=-2\)
\(\Rightarrow M=6\)
4.
\(y'=\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}< 0\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
5.
\(y'=\frac{-m\left(m-1\right)+2}{\left(sinx-m\right)^2}.cosx< 0\Leftrightarrow-m^2+m+2< 0\)
\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2019
Nhìn câu vẽ đồ thị kia là tiêu rồi bạn
Bạn tự vẽ đồ thị, mấy câu sau mình làm thì được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2020
\(y'=3x^2+2x+m+1\)
Để hàm số có 2 cực trị \(\Leftrightarrow\Delta'=1-3\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m< -\frac{2}{3}\)
Khi đó theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{CĐ}+x_{CT}=-\frac{2}{3}\\x_{CĐ}.x_{CT}=\frac{m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
a/ Để biểu thức bài toán xác định \(\Rightarrow m\ne-1\)
\(\frac{x_{CĐ}+x_{CT}}{x_{CĐ}.x_{CT}}=3\Leftrightarrow\frac{-\frac{2}{3}}{\frac{m+1}{3}}=3\Leftrightarrow m+1=-\frac{2}{3}\Rightarrow m=-\frac{5}{3}\)
b/ Để hai cực trị cùng âm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{CĐ}+x_{CT}=-\frac{2}{3}< 0\\x_{CĐ}.x_{CT}=m+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1< m< -\frac{2}{3}\)
c/ Do \(x_{CĐ}+x_{CT}=-\frac{2}{3}< 0\) nên ko tồn tại m để hàm số có 2 cực trị cùng dương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2019
Câu 1:
\(y'=\frac{\left(4x+1-m\right)\left(x-m\right)-\left(2x^2+\left(1-m\right)x+m+1\right)}{\left(x-m\right)^2}=\frac{2x^2-4mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Xét pt: \(f\left(x\right)=2x^2-4mx+m^2-2m-1=0\)
\(\Delta'=4m^2-2\left(m^2-2m-1\right)=2\left(m+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{2m-\sqrt{2}\left(m+1\right)}{2}=\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)m-\frac{\sqrt{2}}{2}\\x_2=\frac{2m+\sqrt{2}\left(m+1\right)}{2}=\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)m+\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
ĐK1: để hàm số liên tục trên \(\left(1;+\infty\right)\) \(\Rightarrow m\le1\) (1)
ĐK2: \(x_2\le1\Rightarrow\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)m+\frac{\sqrt{2}}{2}\le1\)
\(\Rightarrow\left(1+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)m\le1-\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow m\le3-2\sqrt{2}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được \(m\le3-2\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2019
Câu 2:
\(y'=m-3+\left(2m+1\right)sinx\)
Để hàm số nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow y'\le0\) \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow m-3+\left(2m+1\right)sinx\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)sinx\le3-m\)
TH1: \(2m+1=0\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\Rightarrow0\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\) (đúng)
TH2: \(2m+1< 0\Rightarrow m< -\frac{1}{2}\)
\(\left(2m+1\right)sinx\le3-m\Leftrightarrow sinx\ge\frac{3-m}{2m+1}\)
\(\Rightarrow\min\limits_{x\in R}sinx\ge\frac{3-m}{2m+1}\Rightarrow\frac{3-m}{2m+1}\le-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-m}{2m+1}+1\le0\Leftrightarrow\frac{m+4}{2m+1}\le0\Rightarrow-4\le m< -\frac{1}{2}\)
TH3: \(2m+1>0\Rightarrow m>-\frac{1}{2}\)
\(\left(2m+1\right)sinx\le3-m\Rightarrow sinx\le\frac{3-m}{2m+1}\)
\(\Leftrightarrow\max\limits_{x\in R}\left(sinx\right)\le\frac{3-m}{2m+1}\Rightarrow\frac{3-m}{2m+1}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-3m}{2m+1}\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}< m\le\frac{2}{3}\)
Kết hợp lại ta được: \(-4\le m\le\frac{2}{3}\)
1dam=100m
1dam =1m