K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 2
Sử dụng tính đơn điệu của hàm mũ: hàm \(y=a^x\) nghịch biến khi \(0< a< 1\) và đồng biến khi \(a>1\)
\(a^2=b^2+c^2\Rightarrow\left(\dfrac{b}{a}\right)^2+\left(\dfrac{c}{a}\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< \dfrac{b}{a}< 1\\0< \dfrac{c}{a}< 1\end{matrix}\right.\) nên các hàm \(\left(\dfrac{b}{a}\right)^x\) và \(\left(\dfrac{c}{a}\right)^x\) đều nghịch biến
Xét: \(\dfrac{b^m+c^m}{a^m}=\left(\dfrac{b}{a}\right)^m+\left(\dfrac{c}{a}\right)^m\) \(\)
- Khi \(m>2\Rightarrow\left(\dfrac{b}{a}\right)^m< \left(\dfrac{b}{a}\right)^2\) và \(\left(\dfrac{c}{a}\right)^m< \left(\dfrac{c}{a}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{b}{a}\right)^m+\left(\dfrac{c}{a}\right)^m< \left(\dfrac{b}{a}\right)^2+\left(\dfrac{c}{a}\right)^2=1\)
Hay \(\dfrac{b^m+c^m}{a^m}< 1\) \(\Rightarrow a^m>b^m+c^m\)
Câu b c/m tương tự, \(m< 2\) thì \(\left(\dfrac{b}{a}\right)^m>\left(\dfrac{b}{a}\right)^2...\)
CM
8 tháng 2 2019
Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m x 2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
Δ' = m 2 - 2m(m - 1) = - m 2 + 2m ≤ 0
⇔ 
CM
13 tháng 7 2019
Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m x 2 + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
∆ ' = m 2 - 2m(m - 1) = - m 2 + 2m ≤ 0
⇔ 
CM
16 tháng 8 2018
Đáp án: D.
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 1)
y' = 0 ⇔ x 2 - 2(m - 1)x - m - 1 = 0
Δ' = ( m - 1 ) 2 + m + 1 = m 2 - m + 2 ≥ 0
Tam thức m 2 - m + 2 luôn dương với mọi m ∈ R vì δ = 1 - 8 < 0 và a = 1 > 0 cho nên phương y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Suy ra hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m ∈ R.
CM
8 tháng 6 2017
Đáp án: D.
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 1)
y' = 0 ⇔ x 2 - 2(m - 1)x - m - 1 = 0
∆ ' = m - 1 2 + m + 1 = m 2 - m + 2 ≥ 0
Tam thức m 2 - m + 2 luôn dương với mọi m ∈ R vì δ = 1 - 8 < 0 và a = 1 > 0 cho nên phương y' = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Suy ra hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị m ∈ R.
CM
2 tháng 9 2018
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' = m - 1 2 + (m + 3) = m 2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức ∆ ' = m 2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
CM
6 tháng 8 2019
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3 x 2 - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = ( m - 1 ) 2 + (m + 3) = m 2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m 2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2021
- Với \(m=-1\) không thỏa mãn
- Với \(m\ne-1\)
\(y'=3\left(m+1\right)x^2-6x-\left(m+1\right)\)
\(\Delta'=9+3\left(m+1\right)^2>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm luôn có cực đại, cực tiểu với \(m\ne-1\)
(Không thấy đáp án nào liên quan tới -1 cả)
CM
13 tháng 5 2018
Đáp án: A.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- ∞ ; -m), (-m; + ∞ ) khi và chỉ khi
⇔ - m 2 + 5m - 4 < 0
⇔ 
1dam=100m
1dam =1m