Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao, dạng toán đếm số lần xuất hiện của chữ số của tiểu học em nhé.
Kiến thức cần nhớ:
Bước 1: Tìm số lần xuất hiện của chữ số cần tìm lần lượt ở các hàng, mà ở vị trí đó chữ số chỉ xuất hiện đúng một lần trong số này.
Bước 2: Cộng tất cả các kết quả đã tìm được ở bước 1 em được kết quả của bài toán.
a, Số có 3 chữ số có đúng một chữ số 4 có dạng: \(\overline{ab4}\); \(\overline{a4b}\); \(\overline{4ab}\)
+ Xét số có dạng: \(\overline{ab4}\)
\(a\) có 8 cách chọn ( do không chọn chữ số 0; chữ số 4)
\(b\) có 9 cách chọn ( do không chọn chữ số 4)
Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 4 ở hàng đơn vị là:
8 \(\times\) 9 = 72 ( số)
+ Xét số có dạng: \(\overline{a4b}\)
\(a\) có 8 cách chọn
\(b\) có 9 cách chọn
Số các số có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 4 ở hàng chục là:
8 \(\times\) 9 = 72 (số)
Xét số có dạng: \(\overline{4ab}\)
\(a\) có 9 cách chọn
\(b\) có 9 cách chọn
Số các số có 3 chữ số mà trong đó chỉ có đúng 1 chữ số 4 ở hàng trăm là:
9 \(\times\) 9 = 81 (số)
Số các số có 3 chữ số mà chứa đúng 1 chữ số 4 là:
72 + 72 + 81 = 225 (số)
Đáp số: 225 số.
b, Số các số có 2 chữ số 4 có dạng: \(\overline{a44}\); \(\overline{44a}\); \(\overline{4a4}\)
+ Xét các số có dạng: \(\overline{a44}\)
\(a\) có 8 cách chọn
Có 8 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng đơn vị và hàng chục.
+ Xét các số có dạng: \(\overline{44a}\)
\(a\) có 9 cách chọn
Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục
+ Xét các số có dạng: \(\overline{4a4}\)
\(a\) có 9 cách chọn
Có 9 số có 3 chữ số mà trong đó mỗi số chỉ có đúng hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị
Số các số có 3 chữ số mà mỗi chữ số chỉ chứa đúng hai chữ số 4 là:
8 + 9 + 9 = 26 (số)
Đáp số: 26 số
c, Các số chia hết cho 5 và có chứa chữ số 5 có dạng: \(\overline{ab5}\) ; \(\overline{a50}\) ; \(\overline{5a0}\)
+ Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)
\(a\) có 9 cách chọn
\(b\) có 10 cách chọn
Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là: 9 \(\times\) 10 = 90 ( số)
+ Xét số có dạng: \(\overline{a50}\)
\(a\) có 9 cách chọn.
Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là: 9 số
+ Xét các số có dạng: \(\overline{5a0}\)
\(a\) có 10 cách chọn
Số các số có dạng \(\overline{5a0}\) là: 10 số
Số các số có 3 chữ số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 là:
90 + 9 + 10 = 109
Đáp số: 109 số
a. Chứa đúng một chữ số 4
Một số có ba chữ số có dạng abc, trong đó a=0.
Chúng ta xét 3 trường hợp vị trí của chữ số 4:
- Trường hợp 1: Chữ số 4 ở hàng trăm (a=4)
Số có dạng 4bc.
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×9=81 số. - Trường hợp 2: Chữ số 4 ở hàng chục (b=4)
Số có dạng a4c.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×9=72 số. - Trường hợp 3: Chữ số 4 ở hàng đơn vị (c=4)
Số có dạng ab4.
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×9×1=72 số.
Tổng số các số chứa đúng một chữ số 4 là 81+72+72=225 số
b. Chứa đúng hai chữ số 4
Tương tự, chúng ta xét 3 trường hợp vị trí của hai chữ số 4:
- Trường hợp 1: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng chục (44c)
c có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×1×9=9 số. - Trường hợp 2: Hai chữ số 4 ở hàng trăm và hàng đơn vị (4b4)
b có thể là bất kỳ chữ số nào khác 4 (có 9 lựa chọn: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 1×9×1=9 số. - Trường hợp 3: Hai chữ số 4 ở hàng chục và hàng đơn vị (a44)
a có thể là bất kỳ chữ số nào khác 0 và khác 4 (có 8 lựa chọn: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9).
Số các số là 8×1×1=8 số.
Tổng số các số chứa đúng hai chữ số 4 là 9+9+8=26 số.
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5
Một số chia hết cho 5 thì chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5.
Chúng ta xét các trường hợp:
- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 (ab0)
Để số có chứa chữ số 5, thì chữ số 5 có thể ở hàng trăm hoặc hàng chục. - Nếu a=5: 5b0. b có 10 lựa chọn (0-9). Có 10 số.
- Nếu b=5 và a=5: a50. a có 8 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9). Có 8 số.
Tổng số các số trong trường hợp này là 10+8=18 số.
- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5 (ab5)
Trong trường hợp này, số tự động chứa chữ số 5 (ở hàng đơn vị).
a có 9 lựa chọn (1-9).
b có 10 lựa chọn (0-9).
Số các số là 9×10=90 số.
Tổng số các số chia hết cho 5, có chứa chữ số 5 là 18+90=108 số.
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3
Các số tự nhiên có ba chữ số từ 100 đến 999.
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Chúng ta sẽ liệt kê các chữ số có thể dùng: {0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (không có chữ số 3).
Cách làm:
- Tìm tổng số các số có ba chữ số không chứa chữ số 3.
Số có dạng abc.
a có 8 lựa chọn (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
b có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
c có 9 lựa chọn (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Tổng cộng có 8×9×9=648 số không chứa chữ số 3. - Trong các số này, tìm số lượng số chia hết cho 3.
Trung bình, cứ 3 số thì có 1 số chia hết cho 3. Do vậy, số lượng số chia hết cho 3 trong tập này xấp xỉ 648/3=216.
Để tính chính xác:
Ta có số đầu tiên là 100 (không chứa chữ số 3).
Số cuối cùng là 999.
Các số này có dạng 100≤n≤999.
Chúng ta cần tìm các số n trong khoảng [100, 999] mà không chứa chữ số 3 và n(mod3)=0.
Cách này có vẻ hơi phức tạp cho em lớp 7. Chúng ta sẽ suy nghĩ theo hướng khác đơn giản hơn.
Để một số abc chia hết cho 3, thì (a+b+c) chia hết cho 3.
Các chữ số được phép dùng là S={0,1,2,4,5,6,7,8,9}.
Trong mọi trường hợp, sau khi chọn a và b, luôn có 3 lựa chọn cho c để tổng a+b+c chia hết cho 3.
Số các số là: (số lựa chọn cho a) × (số lựa chọn cho b) × (số lựa chọn cho c)
Số các số là 8×9×3=216 số. - Chọn a (hàng trăm): Có 8 lựa chọn (không phải 0 và 3).
- Chọn b (hàng chục): Có 9 lựa chọn (không phải 3).
- Chọn c (hàng đơn vị):
Khi a và b đã được chọn, tổng a+b sẽ cho một số dư khi chia cho 3. - Nếu (a+b)(mod3)=0, ta cần c(mod3)=0. Các số trong S chia hết cho 3 là {0,6,9}. Có 3 lựa chọn cho c.
- Nếu (a+b)(mod3)=1, ta cần c(mod3)=2. Các số trong S có số dư 2 khi chia cho 3 là {2,5,8}. Có 3 lựa chọn cho c.
- Nếu (a+b)(mod3)=2, ta cần c(mod3)=1. Các số trong S có số dư 1 khi chia cho 3 là {1,4,7}. Có 3 lựa chọn cho c.
Vậy, các đáp án là:
a. Chứa đúng một chữ số 4: 225 số
b. Chứa đúng hai chữ số 4: 26 số
c. Chia hết cho 5, có chứa chữ số 5: 108 số
d. Chia hết cho 3, không chứa chữ số 3: 216 số
a) Gọi số có 3 chữ số đó là abc
Hàng trăm a có 9 cách chọn: 1;2;3;4;5;6;7;8;9
Hàng chục b có 10 cách chọn: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
Hàng đơn vị có 1 cách chọn: 4 (theo đề bài)
Vậy có số là: 9 x 10 x 1 = 90 số
b)Ta có:
Hàng trăm a có 9 cách chọn (như câu a)
Hàng chục b có 1 cách chọn (theo đề bài)
Hàng đơn vị có 1 cách chọn (theo đề bài)
Vậy có số số là: 9x1x1=9 số
a, số số tự nhiên có 3 cs là: (999-100):1+1=900(số)
b,số số tự nhiên có 3 cs chia hết cho 5 là:(995-100):5+1=180(số)
c,số số tự nhiên có 2 cs mà chỉ có 1 cs 5 là:[(95-15):10+1-1]+[(59-50):1+1-1]=18(số)
a, số số tự nhiên có 3 cs là: (999-100):1+1=900(số)
b,số số tự nhiên có 3 cs chia hết cho 5 là:(995-100):5+1=180(số)
c,số số tự nhiên có 2 cs mà chỉ có 1 cs 5 là:[(95-15):10+1-1]+[(59-50):1+1-1]=18(số)
ta có 104;114;124;...994
số lượng số chứa ít nhất 1 chữ số 4 là :
(994-104) : 10(khoảng cách giữa các số)+1=90(số)
vậy có tất cả 90 số có 3 chữ số có ít nhất 1 chữ số 4
Từ số 100 đến số 199 có tất cả: 9 x 1 + 10 = 19 ( số chứa ít nhất một chữ số 4 )
Từ 200 đến 299 có tất cả: 9 x 1 + 10 = 19 ( số chứa ít nhất một chữ số 4 )
....
Từ 400 đến 499 có tất cả: 499 - 400 + 1 = 100 ( số chứa ít nhất một chữ số 4 )
Từ 500 đến 599 có tất cả: 9 x 1 + 10 = 19 ( số chứa ít nhất một chữ số 4 )
...
Từ 900 đến 999 có tất cả: 9 x 1 + 10 = 19 ( số chứa ít nhất một chữ số 4 )
Vậy trong các số tự nhiên có 3 chữ số, có: 19 x 8 + 100 = 252 ( số chứa ít nhất một chữ số 4 )
Các số từ 100 đến 999 là số có 3 chữ số. Các số có 3 chữ số là: 999 - 100 +1 = 900 (số)
(con e về nói với bố mẹ là con không hiểu sao lại phải cộng 1 ở sau số 100, các bố mẹ giải đáp giùm, cô không nói ở trên lớp).
Trong đó có:
- 90 số có chữ số 5 ở hàng đơn vị
- 90 số có chữ số 5 ở hàng chục
- 100 số có chữ số 5 ở hàng trăm
Trong các số trên thì số 155, 255, 355, 455, 655, 755, 855, 955 được tính hai lần, riêng số 555 được tính 3 lần (thề có Chúa em cũng khôg hiểu hết ý cô giáo là thế nào).
Các số có 3 chữ số mà mỗi số có chứa chữ số 5 là:
90 + 90 + 100 - 8 + 2 = 270 (số)
Vậy số có 3 chữ số mà không có chữ số 5 là:
900 - 270 = 630 (số).
Mình chỉ lm được 1 trường hợp ở câu b thôi...thông cảm nhé
a)Từ 1 đến 9 có số số là:
(9-1):1+1=9(số)
Từ 1 đến 9 có số chữ số là:
9x1=9(chữ số)
Từ 10 đến 99 có số số là:
(99-10):1+1=90(số)
Từ 10 đến 99 có số chữ số là:
90x2=180(chữ số)
Từ 100 đến 999 có số số là:
(999-100):1+1=900(số)
Từ 100 đến 999 có số chữ số là:
900x3=2700(chữ số)
Số 1000 có 4 chữ số
Số các chữ số để viết các số liên tiếp từ 1 đến 1000 là:
9+180+2700+4=2893(chữ số)
b)Nếu loại bỏ chữ số 2 và 5 thì:
-Hàng trăm có 7 cách chọn (1;3;4;6;7;8;9)
-Hàng chục có 8 cách chọn (0;1;3;4;6;7;8;9)
-Hàng đơn vị có 8 cách chọn (0;1;3;4;6;7;8;9)
Số các số có 3 chữ số ko chứa chữ số 2 và 5 là:
7x8x8=448(số)
Đáp số:a)2893 chữ số
b)448 số
Mk làm thì làm đc nhưng ko hỉu phải giải thế nào nữa ?_? ?_? ?_?
a.)
Từ 1 -> 99 có 10 chữ số 3 ở hàng chục; 10 chữ số 3 ở hàng đơn vị => Có 20 chữ số 3.
Tương tự, 100 -> 999 có 9x20 chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị.
Và có thêm 100 chữ số 3 ở hàng trăm từ 300 -> 399
Tổng cộng có: 10x20 + 100 = 300 chữ số 3 từ 1->1000
b.) Các cách chọn chữ số:
| 7 | 8 | 8 |
- Hàng trăm: 1;3;4;6;7;8;9: có 7 cách chọn.
- Hàng chục: 10 chữ số trừ 2 chữ số 2 và 5, nên có 8 cách chọn
- Hàng đơn vị: Tương tự, có 8 cách.
Vậy, số có 3 chữ số không chứa chữ số 2 và chữ số 5 là: 7x8x8 = 448 số.
số cuối cùng co 3 chu so có 2 chữ số 4 là 944
số đầu tiên co 3 chu so có 2 chữ số 4 là 144
cơ số số hàng có 3 chữ số có 2 chữ số 4 là
(944-144):100+1=9 (số)
d/s .....
chắc chắn 100% k cho mình nha 
Nguyển Thị Phương Thảo
9 số dễ ẹc
câu này đúng 100%
nhớ k cho mình nhé nhóc ngu ngơ dễ bị lừa
Caau1 :
Trong hệ thập phân có 10 chữ số 0, 1, 2, ....9. Số tự nhiên không chia hết cho 5 là các số có hàng đơn vị khác 0 và 5.
Vì số tự nhiên đó có các chữ số khác nhau, nên:
+ Nếu số có 1 chữ số thì có 8 số (trừ 0 và 5)
+ Nếu số có 2 chữ số thì có 8 cách chọn hàng đơn vị (trừ 0 và 5), có 8 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0 và chữ số đã chọn hàng đv). Tổng cộng có 8 x 8 = 8 mũ 2 = 64 số
+ Nếu số có 3 chữ số thì có 8 cách chọn hàng đơn vị (trừ 0 và 5), có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0 và chữ số đã chọn hàng đv), có 8 cáh chọn chữ số hàng chục (trừ 2 chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng đv. Tổng cộng có 8 x 8 x 8 = 8 mũ 3 = 512 số
..............xin chữa lại:
+ Nếu số có 4 chữ số thì có 8 x 8 x 7 x 8 số
+ Nếu số có 5 chữ số thì có 8 x 8 x 7 x 6x 8 số
+ Nếu có 10 chữ số thì có 8 x 8 x 7x 6 x 5 x 4x3x2x1x8 số khác nhau không chia hết cho 5.
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Câu 2 :
số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 )
nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó )
vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số )
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~