K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
19 tháng 12 2018
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có: 45 ⋮ 9 99 ⋮ 9 180 ⋮ 9 ⇒ ( 45 + 99 + 180 ) ⋮ 9 = > D ⋮ 9 |
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
21 tháng 8 2019
a) Có: \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(3+3^2+3^3\right)\\ =39+3^3\cdot39+...+3^{97}\cdot39\\ =13\cdot3+3^3\cdot13\cdot3+...+3^{97}\cdot13\cdot3\\ =13\left(3+3^4+...+3^{98}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
b) Có: \(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{26}\left(3^2-3-1\right)\\ =3^{24}\cdot\left(3^2\cdot5\right)\\ =3^{24}\cdot45⋮45\left(đpcm\right)\)
c) Có: \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\\ =\left(2^3\cdot3\right)^{54}\cdot\left(2\cdot3^3\right)^{24}\cdot2^{10}\\ =2^{162}\cdot3^{54}\cdot2^{24}\cdot3^{72}\cdot2^{10}\\ =2^{196}\cdot3^{126}\\ =2^7\cdot\left(2^{189}\cdot3^{126}\right)\\ =2^7\cdot\left[\left(2^3\right)^{63}\cdot\left(3^2\right)^{63}\right]\\ =2^7\left(8^{63}\cdot9^{63}\right)\\ =2^7\cdot72^{63}⋮72^{63}\left(đpcm\right)\)
21 tháng 8 2019
a) ta có: 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 +36) + ... + (397 + 398 + 399)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 3) + ... + 396(1 + 3 + 3)
= 3.13 + 34.13 + ... + 396.13
= 13(3 + 34 + ... + 396) ⋮ 13
vậy (3 + 32 + 33 + 34 + ... + 399) ⋮ 13
b) ta có: 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 326(32 - 3 - 1)
= 326 . 5 = 324 (9.5) = 324 . 45 ⋮ 45
Vậy (817 - 279 - 913) ⋮ 45
c) ta có: 2454.5424.210
= (23.3)54 . (2.33)24 . 210
= 2162 . 354 . 224 . 372 . 210
= 2196 . 3126
= (2193.3124).(23.32)
= (2193.3124).72 ⋮ 72
vậy (2454.5424.210) ⋮ 72
CM
1 tháng 8 2018
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: 45 ⋮ 9 ; 99 ⋮ 9 ; 180 ⋮ 9 nên chia hết cho 9. (Áp dụng tính chất chia hết của một tổng) |
22 tháng 12 2023
b: \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)
Do đó: \(45+99+180⋮9\)
=>\(C⋮9\)
d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
=>D chia hết cho cả 3 và 5
C1:
Tổng các chữ số là:
4+5+9+9+1+8+0=36 chia hết cho 9
=>45+99+180 chia hết cho 9
C2:
45\(⋮\)9
99\(⋮\) 9
180\(⋮\) 9
=>45+99+180\(⋮\) 9
Ta có: 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9