PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
11 tháng 2 2017
Ta có:
\(16^5=2^{20}\)
\(\Rightarrow S=16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{15}.2^5+2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{15}.33\)
\(\Rightarrow S⋮33\) (Đpcm)
TM
2
19 tháng 10 2017
165 = ( 24 )5 = 220
= 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1 )
= 215 . 33
Vì 33 \(⋮\)33 suy ra 165 + 215 \(⋮\)33
YO
19 tháng 10 2017
165 = ( 24 )5 = 220
= 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1 )
= 215 . 33
Ví 33 chia hết cho 33 nên 165 + 215 chia hết cho 33.
0
6 tháng 7 2018
S = 165 + 215 = (24)5 + 215 = 220 + 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x (32 + 1) = 215 x 33
Vì 33 chia hết cho 33 nên 215 x 33 chia hết cho 33
Hay S chia hết cho 33 (vì S = 215 x 33)
12 tháng 8 2017
a) \(A=1+3+3^2+.....+3^{10}⋮4\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.......+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2\cdot1+3^2\cdot3\right)+.....+\left(3^9\cdot1+3^9\cdot3\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^9\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot1+3^2\cdot4+.......+3^9\cdot4\)
\(=4\cdot\left(1+3^2+.....+3^9\right)⋮4\)
Do đó A \(⋮\) 4
12 tháng 8 2017
b) \(B=16^5+2^{15}⋮33\)
Ta có \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\cdot2^5+2^{15}\cdot1\)
\(=2^{15}\cdot\left(2^5+1\right)\)
\(=2^5\cdot\left(32+1\right)\)
\(=2^{15}\cdot33⋮33\)
Do đó \(B⋮33\)
16 tháng 2 2020
Ta có:
\(16^{5^{1^{9^{9^8}}}}=16^5=\left(2^4\right)^5=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\left(đpcm\right)\)Vậy \(16^{5^{1^{9^{9^8}}}}⋮33\)
HD
16 tháng 2 2020
Cảm ơn bạn Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng.
DD
26 tháng 2 2017
Ta có :
A= 1+3+32+33+......+3119
3A= 3+32+33+....+3119+3120
3A-A=3120-1
A=3120-1/2
PN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 10 2019
\(36^{16}+9^{15}=\left(2^2.9\right)^{16}+9^{15}=2^{32}.9^{16}+9^{15}=9^{15}\left[\left(2^4\right)^8.9+1\right]=9^{15}\left(16^8.9+1\right)\)
Ta thấy 3616+915 chia hết cho 45 khi đồng thời chia hết cho cả 5 và 9
+ Nhìn vào biểu thức khai triển ta thấy 3616+915 chia hết cho 9
+ Ta thấy 168 có chữ số tận cùng là 6 => 168.9 có chữ số tận cùng là 4 => 168.9+1 có chữ số tận cùng là 5 => chia hết cho 5
LA
25 tháng 10 2016
1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp
- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:
n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.
- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).
2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.
=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22
= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)
= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)
= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1
Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).
3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5
a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5
=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.
Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)
=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.
=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.
Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.
Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.
=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).
4) Chứng minh rằng:
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5
c) ( 32624+2016) \(⋮\)4
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9
Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.
b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5
=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5
Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.
c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4
=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4
Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.
Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!
165 + 215 = ( 24)5 + 215
= 220 + 215
= 215.25 + 215
= 215( 25 + 1)
= 215.(32 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
=> 165 + 215 chia hét cho 33 ( đpcm )